Движение тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту.
Движение тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту.
Это движение в плоскости, поэтому для описания движения необходимо 2 координаты.
Считаем, что движение происходит вблизи поверхности Земли, поэтому ускорение тела – ускорение свободного падения (a = g).
Так как мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, то ускорение направлено только к поверхности Земли (g) – вдоль вертикальной оси (y), вдоль оси х движение равномерное и прямолинейное.
Движение тела, брошенного горизонтально.
Выразим проекции скорости и координаты через модули векторов.
Для того чтобы получить уравнение траектории, выразим время tиз уравнения координаты x и подставим в уравнение для y:
- между координатами квадратичная зависимость, траектория – парабола!
Движение тела, брошенного под углом к горизонту.
Порядок решения задачи аналогичен предыдущей.
Решим задачу для случая х0=0 и y0=0.
Движение тела, брошенного под углом к горизонту.
Докажем, что траекторией движения и в этом случае будет парабола. Для этого выразим координату Y через X (получим уравнение траектории):
.
Мы получили квадратичную зависимость между координатами. Значит траектория - парабола.
Найдем время полета тела от начальной точки до точки падения. В точке падения координата по вертикальной оси у=0. Следовательно, для решения этой задачи необходимо решить уравнение . Оно будет иметь решение при t=0 (начало движения) и
Время полета:
Зная время полета, найдем максимальное расстояние, которое пролетит тело:
Дальность полета:
Из этой формулы следует, что:
- максимальная дальность полета будет наблюдаться при бросании тела (при стрельбе, например) под углом 450;
- на одно и то же расстояние можно бросить тело (с одинаковой начальной скоростью) двумя т.н. навесная и настильная траектории.
Используя то, что парабола – это симметричная кривая, найдем максимальную высоту, которой может достичь тело.
Время, за которое тело долетит до середины, равно:
Время подъема:
Если мы говорим про температуру, следовательно, и про количество теплоты. Её формула:
Q=cm∆t, где
Q - количество теплоты
с - удельная теплоемкость вещества
m - масса тела
∆t - изменение температуры данного тела
Сравним значения с для воды, воздуха и песка
Песок - около 850 Дж/кг*С°
Воздух - около 1000 Дж/кг*С°
Вода - 4200 Дж/кг*С°
Теперь возьмем песок, воздух и воду массой по 1 кг.
По закону сохранения теплоты, сравним изменения температур:
Вода и воздух:
4200∆t=1000∆t
Песок и воздух:
850∆t=1000∆t
Из данных уравнений можно понять, что вода остывает меньше по градусам, чем воздух при одном же количестве теплоты, а песок - наоборот, охладиться на больше градусов, чем воздух. (∆t у каждого тела разное, к слову. Сократить ее нельзя)
С этих двух выводов можно понять, что песок остывает больше, чем вода, нагревая один и тот же воздух.
