Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. На какой высоте его скорость будет в четыре раза меньше?
(желательно полное решение) ​

"школьник положил в левый кувшин камень, и левая чашка весов опустилась вниз."

для весов безразлично, положил ли он камень в кувшин, либо положил камень рядом с кувшином. поэтому дальнейшее действие -  

 

"затем школьник снова уравновесил весы. для этого он долил в правый кувшин 150 мл воды и поставил на одну из чашек гирю массой 150 г."

- говорит о том, что школьник и долил 150 г воды в правый кувшин, и поставил гирю 150 г на ту же правую чашу весов (иначе весов не выровнялся бы). а значит масса камня 150+150 = 300 г.

"при этом оказалось, что весы пришли в равновесие, а уровни воды в обоих кувшинах опять сравнялись."

раз уровни воды сравнялись, значит объем камня = 150 мл. а значит его плотность = 300г/150мл = 2 г/мл = 2 кг/л = 2000 кг/м3

После соударения шары будут двигаться в сторону шара с большим импульсом. обозначим скорость 1 шара массой m за v1, скорость 2 шара массой 2m за v2. их скорости после соударения пометим штрихами

по закону сохранения импульса: 2mv2 - mv1 = mv1' + 2mv2'
по закону сохранения энергии: (2mv2²)/2 + (mv1²)/2 = (mv1'²)/2 + (2mv2'²)/2

сократим ЗСИ на массу, а ЗСЭ также на двойку

2v2 - v1 = v1' + 2v2' (!)
2v2² + v1² = v1'² + 2v2'²

перепишем в виде

2v2 - 2v2' = v1' + v1
2v2² - 2v2'² = v1'² - v1²

разделим второе уравнение на первое

v2 + v2' = v1' - v1 () v2'

v2' = v1' - v1 - v2
v2' = (2v2 - v1 - v1')/2

приравниваем

2v1' - 2v1 - 2v2 = 2v2 - v1 - v1'

3v1' = 4v2 + v1

v1' = (4v2 + v1)/3

тогда скорость второго шара после соударения равна

v2' = (4v2 + v1)/3 - v1 - v2 = (4v2 + v1 - 3v1 - 3v2)/3 = (v2 - 2v1)/3

считаем

v1' = (4*5 + 2)/3 ≈ 7.4 м/c
v2' = (5 - 2*2)/3 ≈ 0.4 м/c