ФАСТОМ!
1. Одна й та сама сила надає порожньому візку прискорення 1,2 м/с2 , а навантаженому - прискорення 0,3 м/с2 . У скільки разів маса вантажу відрізняється від маси візка?

2. М'яч і тенісна кулька, які котяться по підлозі спортивного залу, зазнають зіткнення. Яке прискорення тенісної кульки в той момент, коли прискорення м\яча дорівнює 0,05 м/с2 ? Маса м'яча у 200 разів більша, ніж маса тенісної кульки.

3. Координата тіла масою 6 кг змінюється під час прямолінійного руху за законом x=8+10t+2t2. Визначте рівнодійну всіх прикладених до тіла сил.

4. Швидкість руху автомобіля масою 1,5 т змінюється під час прямолінійного руху за законом v=4+0,5t. Рівнодійна прикладених до автомобіля сил дорівнює:

5. Літак масою 30 т торкається посадкової смуги за швидкості руху 144 км/год. Визначте силу опору рухові, якщо літак до зупинки пробігає по смузі 800 м

6. Натіло масою 200 г у напрямку його руху діє постійна сила 400 мН. Запишіть рівняння залежності швидкості руху тіла від часу, якщо його початкова швидкість становила 1 м/с.

Возьмем маленький элемент кольца dL
Его заряд: dQ1 = Q1 dL / L
Если заряд на расстоянии H от центра кольца, то по теореме Пифагора расстояние от элемента кольца до заряда: 
S = sqr( H^2 + R^2 )
Тогда сила этого элемента кольца, действующая на заряд:
dF = k Q dQ1 / S^2 = k Q Q1 dL/ S^2
Понятно, что относительно прямой, соединяющей центр кольца и заряд, все симметрично, и проекции силы на плоскость кольца скомпенсируют друг друга. Тогда сила направлена вдоль этой и прямой. Поэтому ищем проекции на эту прямую:
dFп = dF H / S = k Q Q1 (dL/L) H / S^3 
Но от заряд равноудален ото всех элементов кольца, а значит сила от каждого элемента одинакова. Суммарная проекция на прямую
(если N - число элементов, на которое мы разбили кольцо):
Fп = N dFп = N k Q Q1 dL H / S^3 = (N dL/L) k Q Q1 H / S^3 = k Q Q1 (L/L) H / S^3 
= k Q Q1 H / S^3 = F

F = k Q Q1 H / sqr( H^2 + R^2)^3
(Можем проверить: при R=0 кольцо превратится в точку и сила должна быть как от точечного заряда, что тут и выполняется)

Удачи :)

1) Чтобы написать уравнение точки необходимо из заданных уравнений исключить время:
y = 2t-1
2t = y+1
t = (y+1)/2

x = 3*t²+4 = 3*(y+1)²/4 + 4 
Это уравнение ПАРАБОЛЫ с осью симметрии направленной по оси ОХ.
Находим .y(x):
(x -4) = 3*(y+1)²/4
4*(x -4) = 3*(y+1)²
(y+1)² = 4*(x-4)/3
| y+1| = √ (4*(x-4)/3)
Окончательно:
y(x) = +√ (4*(x-4)/3) -1 - верхняя ветвь параболы
y(x) = - √ (4*(x-4)/3) -1 - нижняя ветвь параболы

2) Скорость - первая производная от координаты:
Vx = x' = 6*t
Vy = y' = 2
V(t) = √ ((6t)² + 2²) = √ (36*t² + 4)

Находим:
V(1) =  √ (36*1² + 4)= √40 ≈ 6,3 м/с

3) Строим график: