Дано: I
v₁ = 40км/час I
v₂ = 60 км/час I
S₁ = S₂ I
I
<v> - ? I
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч и затратил время равное t₁ = (S/2) / v₁, а вторую половину пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч и затратил время равное t₂ = (S/2) / v₂. По определению, средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени.
<v> = S / t = S / (t₁ + t₂) = 2 · v₁ · v₂ / (v₁ + v₂)
Подставляя значения скорости, в формулу средней скорости, имеем:
<v> = 2 · 60 · 40 / 100 = 48 (м/час)
В начальный момент времени составляющая начальной скорости:
по горизонтали: v₀x = v₀ · cos 60° = 0,5 · v₀
по вертикали: v₀y = v₀ · sin 60° = √3 / 2 · v₀
По горизонтали скорость со временем не меняется.
По вертикали скорость с высотой уменьшается.vy = v₀y - g · t
Остаётся найти какой по величине будет вертикальная составляющая в момент, когда результирующая скорость направлена под углом 30 градусов к горизонту: tg 30⁰ = vx / vy
tg 30⁰ = 1/√3
vx / vy = 0,5 · v₀ / (√3 / 2 · v₀ - g · t) = 1/√3
начало такое, дальше математика не получается
