Два молі ідеального одноатомного газу розширюються без теплообміну з навколишнім середовищем. температура газу зменшується на 20°С визначити роботу виконану газом ?

"Pисунки":
1. Подъём с высоты h(0) до h(max).
↑ h(max)
↑
↑
↑
↑ h(0)
|
| h = 0

2. Падение с h(max) до земли (h = 0).
↓ h(max)
↓
↓
↓
↓
↓
↓ h = 0

Дано:
h(0) = 25 м;
V(0) = 50 м/с;
h(max), t, V — ?

Общие формулы:
V(0)² - V² = -2gh,
h = V(0)t ± gt²/2 [движение вниз +, вверх -].

Решение:
• Δh = V(0)²/2g = 2500/20 = 125 (м),
h(max) = Δh + h(0) = 125 + 25 = 150 (м).

• t = t(1) + t(2);

Δh = V(0)t(1) - gt(1)²/2,
125 = 50*t(1) - 5*t(1)²,
t(1) ≈ 2 (с);

h(max) = gt(2)²/2,
t(2) = √(2h(max)/g),
t(2) ≈ 5,5 (с);

t = 2 + 5 = 7 (с).

• V = √(2gh(max)),
V ≈ 55 м/с.

ответ: 150 м; 7 с; 55 м/с.

• - • - • - • - •
1. На высоте h(max) скорость равна нулю.
2. При падении с высоты h(max) вниз начальной скорости не будет, т.к. она равна нулю (см. п. 1).
3. Время полёта это всё время: и время подъёма с h(0) до h(max) [t(1)] и время падения с h(max) до h = 0 [t(2)].
4. Δh — высота от h(0) до h(max).

Поскольку оба проводника медные, и массы равны, значит равны и объемы:   V₁ = V₂

Тогда:  Объем первого проводника:      V = S₁·L₁

                          второго проводника:       V = S₂·L₂

Так как, по условию,  S₁ = 4S₂, то:

                           4S₂·L₁ = S₂·L₂     =>   4L₁ = L₂

Сопротивление проводников:

                           первого:  R₁ = ρL₁/S₁ = ρL₂/4 : 4S₂ = ρL₂/16S₂ = 1/16 R₂

                            второго:  R₂ = ρL₂/S₂

Таким образом, сопротивление первого проводника (с большим поперечным сечением и меньшей длиной) будет в 16 раз меньше, чем сопротивление второго проводника.