Дано:
l=1 м.
n=1/3.
l₂=?
l₁=?
______
Длина всей цепочки:
На первую часть цепочки (Которая свешивается со стола), действует сила тяжести Fт₁ равная m₁*g (масса той части цепочки, которая не лежит на столе). (Сила трения равна силе тяжести Fтр=Fт₁).
На вторую часть цепочки (которая не свешивается со стола) действует сила тяжести Fт₂ равная m₂*g (масса той часть цепочки, которая не свешивается). А так же сила реакции опоры N равная N=Fт₂.
Сила трения равна: Fтр=n*N; Fтр=Fт₁. (Из условия неподвижного блока - система меняет направление действия силы).
Запишем что мы получили:
Fт₁=n*N;
Fт₁=n*Fт₂.
m₁*g=n*m₂*g;
Теперь обратимся к массе, масса каждой части цепочки разная: m₁=p*V₁; m₂=p*V₂; (Плотность цепочки одинакова). Объемы распишем так: V₁=l₁*d; V₂=l₂*d; d - одинаков для всей цепочки, его сразу сокращаем.
l₁*g=n*l₂*g;
l₁=n*l₂;
Теперь возвратимся в самую первую формулу:
l=l₁+l₂; Сделаем замену l₁ как n*l₂
l=l₂*n+l₂;
l=l₂*(n+1);
Откуда l₂=l/(n+1);
l₂=1/
= 
метра. - Длина несвешивающейся части цепочки.
l₁=l-l₂=1-
=
метра.
ответ: l₁= метра - длина свешивающейся части цепочки.
Пусть красный автомобиль выехал из пункта А, а синий автомобиль из пункта Б. Пусть красный автомобиль движется с бОльшей скоростью.
Рассмотрим условие, что во второй раз автомобили снова встретились, двигаясь в разных направлениях. Это значит, что синий автомобиль, который двигается медленнее, должен успеть посетить пункт А и развернуться. Предположим, что как только синий автомобиль развернулся в пункте А и тронулся обратно в бункт Б, он встретил красный автомобиль. То есть синий автомобиль проехал расстояние от Б до А, в то время как красный успел доехать до Б и вернуться в А. Это значит, что скорость красного автомобиля в два раза больше скорости синего. То есть максимальное отношение скоростей этих автомобилей = 2. Известно, что автомобили в первый раз встретились через 2 часа. Учитывая, что красный автомобиль двигается в два раза быстрее, чем синий, значит синий проехал одну часть пути, а красный две части. Следовательно в следующий раз они встретятся через 4 часа, т.к. за это время синий успеет доехать до пункта А (оставшиеся 2/3 пути) и развернуться там.
