Дано: U=120в R1 =2.5 R2=2.5 R3=50 R4=15 R5=50 R6= 15 R7=15.
R6 + R7 = 15 + 15 = 30.
1/R5,6,7 = (1/50) + (1/30) = 8/150 = 4/75.
R5,6,7 = 75/4.
R4,5,6,7 = 15 + (75/4) = 135/4.
1/R3,4,5,6,7 = (1/50) + (4/135) = 67/1350.
R3,4,5,6,7 = 1350/67.
R1,2,3,4,5,6,7 =2,5 + 2,5 + (1350/67) = 1685/67.
I1 = I2 = 120/(1685/67) = 8040/1685 = 1608/337 ≈ 4,7715.
U1 = U2 = 2.5*4,7715 = 11,93.
U3 = 120 - 2*11,93 = 96,14.
I3 = 96,14/50 = 1,92.
I4 = 96,14/(135/4) = 2,85. U4 = 2,85*15 = 42,75.
U5,6,7 = 96,14 - 42,75 = 53,39.
I5 = 53,39/50 = 1,07.
I6 = 53,39/(15 + 15) = 1,78.
Нужно для начала определить время движения по ветви параболы. y=yo+voy*t+ayt^2/2
voy=vo*sina ; yo=h ; y=0 ay=-g
0=h+vo*sina*t-gt^2/2
Решаем это кв. уравнение относительно времени.
gt^2/2 - vo*sina*t - h=0
D=vo^2*sin^2(a) -4*g/2*(-h)=vo^2*sin^2(a) +2gh
Нас интересует один корень.
t=(vo*sina + sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g
Движение по оси OX равномерное.
x=vo*cosa*t
Подставляем время.
x=vo*cosa* (vo*sina + sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g
x=(vo^2*cosa*sina+vo*cosa*(sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g
x=(vo^2*cosa*sina+sgrt(vo^4*cos^2(a)*sin^2(a) + 2gh*vo^2*cos^2(a))/g
Дальность полёта будет максимальной, если cosa*sina ; cos^2(a)*sin^2(a) ; cos^2(a)
при одном и том же значении угла будут максимальными.
cosa*sina=sin2a/2 - принимает макс. значение при sin2a=1 ; a=пи/4
cos^2a*sin^2a=sin^2(2a)/4 - аналогично, максимальное значение при sin^2(2a)=1 ; sin2a=sqrt(1)=1 ; a=пи/4
cos^2(a) - макс значение при cos^2(a)=1
cosa=1
a=0. При a=пи/4 ; cosa=srt(2)/2
Но значение выражения больше зависит от того слагаемого, который находится не под радикалом. От сюда заключаем, что макс угол = 45%
