Циліндричний апарат діаметром D=2 м та висотою H=5 м вкритий шаром теплової ізоляції з азбесту товщиною δ=75 мм, температура стінки апарату tст=96 ºС, температура зовнішньої поверхні ізоляції tіз=35 ºС. Визначити витрати теплоти (тепловий потік) через шар теплоізоляції (λ для азбесту =0,151 Вт/(м•К).

Для решения данного вопроса, мы должны использовать закон Фурье о теплопроводности, который гласит:

Q = (λ*A*(tст - tіз))/δ,

где Q - величина теплового потока через шар теплоизоляции,
λ - коэффициент теплопроводности материала (в данном случае азбеста),
A - площадь поверхности, через которую происходит тепловой поток,
(tст - tіз) - разность температур между стенкой аппарата и внешней поверхностью изоляции,
δ - толщина шара теплоизоляции.

1. Сначала посчитаем площадь поверхности, через которую происходит тепловой поток.
Для цилиндра она определяется по формуле:

A = 2*π*r*L + π*r^2,

где r - радиус основания цилиндра (в данном случае половина диаметра) и L - высота цилиндра.
Подставим значения:
r = D/2 = 2/2 = 1 м,
L = H = 5 м.

A = 2*π*1*5 + π*1^2 = 10*π + π = 11π м^2.

2. Теперь можем найти разность температур между стенкой аппарата и внешней поверхностью изоляции:

Δt = tст - tіз = 96 ºC - 35 ºC = 61 ºC.

3. Подставляя полученные значения в формулу закона Фурье, найдем тепловой поток через шар теплоизоляции:

Q = (0,151 Вт/(м•К)) * (11π м^2) * (61 ºC) / (75 мм) = (0,151 Вт/(м•К)) * (11π м^2) * (61 ºC) / (0,075 м) = 0,1946 Вт.

Таким образом, тепловые потери через шар теплоизоляции составляют 0,1946 Вт.