Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов 1=8 кг, 2=40 кг и 3=19 кг. Какова масса противовеса 4, если рычаг находится в равновесии

Дано:
 m= 0,5 кг
x = A-B*t+C*t²
C=5 м/с²
B=10 м/с    (но не м/с² !)

F - ?
t-?
S-?

Запишем уравнение в виде:
x = A-10*t+5*t²

Скорость - первая производная от x:
V = x' = -10 + 10*t
Начальная скорость 
Vo = -10 м/с (скорость направлена ПРОТИВ перемещения)

Тело остановится, когда скорость станет равна нулю:
0 = - 10+10*t
t = 1 c

Ускорение - это первая производная от скорости:
a = V' = 10 м/с²
Путь:
S = (V²-Vo²)/(2*a) = (0²-10²) / (2*(-10)) = - 100 / (-20) = 5 м
(В этой формуле подставили ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ускорение, поскольку тело тормозит)

Модуль силы:
F=m*a = 0,5*10 = 5 Н

Объяснение:

При параллельном соединении спиралей сопротивление R||:

R||=r/2, где

r - сопротивление одной спирали, Ом

Мощность P, Вт:

P=U²/(r/2)

Количество тепла (по закону Джоуля-Ленца), Дж за время t, с:

Q||=P*t =U²t/(r/2)=2U²t/r.

При последовательном соединении спиралей cопротивление Rпосл:

Rпосл=r+r=2r

Мощность:

Pпосл=U²/(2r)

Количество тепла:

Qпосл=U²t/r;

подставляем и сокращаем на одинаковые величины r, t, U:

Q||/Qпосл=[2U²t/r]/[U²/(2r)]=4;

Q||/Qпосл=4.

Т.о. во втором случае количество тепла, переданное воде, в 4-е раза меньше, чем  в первом. А, т.к. изменение температуры воды Δt, град  зависит от количества тепла как:

Δt=Q/(C*m), где

С - удельная теплоемкость воды, Дж/(кг*град)

m - масса воды, кг,

то изменение температуры во втором случае будет в 4-е раза меньше, чем в первом:

Δt₁=10 °;

Δt₂=10/4=2.5 °

Всего температура повысилась на:

Δtсумм=10+2.5=12,5 (град)