Исходные данные:
Скорость потока жидкости W = 2,0 м/с;
диаметр трубы d = 100 мм;
общий напор Н = 8 м;
относительная шероховатость 4·10-5.
Решение задачи:
Согласно справочным данным в трубе диаметром 0,1 м коэффициенты местных сопротивлений для вентиля и выхода из трубы составляют соответственно 4,1 и 1.
Значение скоростного напора определяется по соотношению:
w2/(2·g) = 2,02/(2·9,81) = 0,204 м
Потери напора воды на местные сопротивления составят:
∑ζМС·[w2/(2·g)] = (4,1+1)·0,204 = 1,04 м
Суммарные потери напора носителя на сопротивление трению и местные сопротивления рассчитываются по уравнению общего напора для насоса (геометрическая высота Hг по условиям задачи равна 0):
hп = H - (p2-p1)/(ρ·g) - = 8 - ((1-1)·105)/(1000·9,81) - 0 = 8 м
Полученное значение потери напора носителя на трение составят:
8-1,04 = 6,96 м
Рассчитаем значение числа Рейнольдса для заданных условий течения потока (динамическая вязкость воды принимается равной 1·10-3 Па·с, плотность воды – 1000 кг/м3):
Re = (w·d·ρ)/μ = (2,0·0,1·1000)/(1·10-3) = 200000
Согласно рассчитанному значению Re, причем 2320 <Re< 10/e, по справочной таблице рассчитаем коэффициент трения (для режима гладкого течения):
λ = 0,316/Re0,25 = 0,316/2000000,25 = 0,015
Преобразуем уравнение и найдем требуемую длину трубопровода из расчетной формулы потерь напора на трение:
l = (Hоб·d) / (λ·[w2/(2g)]) = (6,96·0,1) / (0,016·0,204) = 213,235 м
ответ:требуемая длина трубопровода составит 213,235 м.
Объяснение:
Итак, для решения этих задач мы всегда пользуемся следующей пропорцией:
Но для начала определим силу, с которой гиря действует на малый поршень: для этого пользуемся формулой F = mg, где m - масса тела; g - const, приблизительно равная 9,8 Н/кг или м/с2.
Величину g мы имеем право округлить до 10 Н/кг.
Итак, производим вычисление: F = 2 кг * 10 Н/кг = 20 Н (кг сократи).
Получаем, что сила F1 равна 20 Н.
Подставляем в пропорцию значения:
Из пропорции выразим F2:
F2 = 
Если возникли вопросы, как я выразил F2 - обращайся.
Производим вычисление:
F2 = 
см в квадрате сократятся, 50 и 5 сократятся, а в числителе от 50 останется 10.
20 Н * 10 = 200 Н.
Теперь вернемся к формуле F = mg
Из этой формулы выразим m:
m = 
Вычислим:
m = 
= 20 кг
ответ: m2 = 20 кг
Задача решена.
