, вы обнаружите, что, поскольку каждое следующее ядро вылетает из ствола с большей начальной скоростью, ядра падают всё дальше и дальше от подножия скалы.
Теперь представьте, что вы забили в пушку столько пороха, что скорости ядра хватает, чтобы облететь вокруг земного шара. Если пренебречь сопротивлением воздуха, ядро, облетев вокруг Земли, вернется в исходную точку точно с той же скоростью, с какой оно изначально вылетело из пушки. Что будет дальше, понятно: ядро на этом не остановится и будет и продолжать наматывать круг за кругом вокруг планеты. Иными словами, мы получим искусственный спутник, обращающийся вокруг Земли по орбите, подобно естественному спутнику — Луне. Так мы поэтапно перешли от описания движения тела, падающего исключительно под воздействием «земной» гравитации (ньютоновского яблока), к описанию движения спутника (Луны) по орбите, не изменяя при этом природы гравитационного воздействия с «земной» на «небесную». Вот это-то прозрение и позволило Ньютону связать воедино считавшиеся до него различными по своей природе две силы гравитационного притяжения.
Остается последний вопрос: правду ли рассказывал на склоне своих дней Ньютон? Действительно ли всё произошло именно так? Никаких документальных свидетельств того, что Ньютон действительно занимался проблемой гравитации в тот период, к которому он сам относит свое открытие, сегодня нет, но документам свойственно теряться. С другой стороны, общеизвестно, что Ньютон был человеком малоприятным и крайне дотошным во всем, что касалось закрепления за ним приоритетов в науке, и это было бы очень в его характере — затемнить истину, если он вдруг почувствовал, что его научному приоритету хоть что-то угрожает. Датируя это открытие 1666-м годом в то
При движении тележки нить отклоняется, потому, что действующие на груз сила тяжести mg и сила натяжения нити T ориентируются так, что их равнодействующая обеспечивает грузу ускорение, равное ускорению тележки.
Спроецируем это уравнение на оси координат.
На ось OХ: ma= Tsinα. (1)
На ось OY: mg = Tcosα. (2)
Разделим обе части друг на друга: a/g = sinα/cosα = tgα. (3)
Отсюда находим угол отклонения груза:
α = arc tg (a/g) = arc tg (2/10) = arc tg(1/5) = 0,1974 радиан или
11,31 градуса.
Из уравнения (3) a = g*tgα.
Уравнения (1) и (2) возведём в квадрат.
m²a²= T²sin²α.
m²g² = T²cos²α. Сложим их.
m²(a² + g²) = T²(sin²α + cos²α) = T².
Отсюда Т= m√(a²+ g²). Заменим a = g*tgα.
Т= m√(g²*tg²α+ g²) = mg√(1 + tg²α). Подставим известные значения.
Т = 1*10*√(1 + (1/5)²) = 10√26/5 = 2√26 ≈ 10,198 Н.
