2. Определите фокусное расстояние рассеивающей линзы, если предмет находится от линзы на расстоянии 15 см, а его изображение получается на расстоянии 6 см от линзы. (подсказка: так как изображение мнимое в рассеивающей линзе, то при использовании формулы тонкой линзы f берется со знаком « - «)

Sx - проекция перемещения равно ускоренного прямолинейного движения
Vx - проекция скорости равно ускоренного прямолинейного движения
X - координата равномерного движения
a - ускорение равно ускоренного прямолинейного движения

V - скорость равномерного прямолинейного движения
Vx - проекция скорости равномерного прямолинейного движения
Sx - проекция перемещения прямолинейного равномерного движения
X - координата равномерного прямолинейного движения
X0 - начальная координата прямолинейного равномерного движения

1) Пусть время колебаний равно t.

Тогда, в первом случае

T₁ = t / n₁ = t / 26

T₁ = 2π·√ (L₁/g)

Приравняем:

t /26= 2π·√ (L₁/g)

Возведем в квадрат:

t²/ 676 = 4·π²·L / g (1)

2) Аналогично для второго случая. Заметим, что количество колебаний уменьшилось, значит длина нити УВЕЛИЧИЛАСЬ!

T₂ = t / n₂ = t/24

T₂ = 2π·√ (L₁+ΔL)/g)

Приравняем:

t/ 24= 2π·√ (L₁+ΔL)/g

Возведем в квадрат:

t²/576 = 4·π²·(L₁+ΔL) / g (2)

3) Разделив (2) на (1), получаем:

1 + ΔL / L₁ = 676 / 576

ΔL / L₁ = 1,174 - 1

ΔL / L₁ = 0,174

L₁ = ΔL / 0,174 = 0,05 / 0,174 ≈ 0,29 м или 29 см