Объяснение:
Дано:
V₀ = 10 м/с
H = 3 м
____________
S₂/S₁ - ?
1)
Фейерверк взрывается на горизонтальной поверхности.
Дальность полета осколков максимальна при угле α=45⁰.
Радиус разлета:
R₁ = V₀²·sin 2α / g = 10²·1 / 10 = 10 м.
2)
Теперь проделаем следующую работу: перенесем эту горизонтальную плоскость на высоту H в точку А.
Сделаем чертеж.
В точке B осколок падает под углом α к горизонту.
Разложим скорость на две составляющие. Поскольку угол α=45°, то:
Vₓ = Vy = V₀·cos 45° = 10·√2 / 2 ≈ 7 м/с
Время падения найдем из уравнения:
Н = Vy · t + g·t²/2
3 = 7·t + 5·t²
Отсюда:
t = 0,34 с
L = Vₓ·t = 7·0,34 ≈ 2,4 м
Тогда:
R₂ = R₁ + L = 10 + 2,4 = 12,4 м
3)
Отношение площадей равно квадрату отношения радиусов:
S₂/S₁ = (R₂/R₁)² = (12,4 / 10)² ≈ 1,5 раза
x(t) = xo + Vx * t - уравнение равномерного прямолинейного движения.
хо - начальная координата;
Vx - скорость движения, постоянная величина.
У нас
x1(t) = - 39 + 13 * t
x2(t)= 440 - 11 * t
Проекции скоростей с разными знаками, значит первое тело движется вдоль оси координат из точки хо=-39 м; а второе против оси координат из точки хо=440 м. Движутся навстречу друг другу.
Что видит второй мотоциклист? Что навстречу ему движется первый, но не со скоростью 13 м/с, т.к. он сам приближается к нему со скоростью 11 м/с.
Если за точку отсчета взять второго, то первый будет приближаться к нему со скоростью V=13 + 11 = 24 м/с. Это ответ.
