Тіло рівномірно тягнуть угору по похилій площині з кутом нахилу 45°, прикладаючи силу в напрямі руху. За якого коефіцієнта тертя прикладена сила перевищує силу тяжіння?

Объяснение:

Дано:

ν = 1 моль

i = 3 - (число степеней свободы одноатомного газа)

<Vкв₁> = 350 м/с

<Vкв₂> = 380 м/с

p - const

A = 292 Дж

M - ?

1)

Учтем, что среднеквадратичная скорость:

<Vкв> = √ (3·R·T/M)

Возведем в квадрат:

<Vкв>² = 3·R·T/M

Тогда температура:

T₁ = <Vкв₁>² ·M / (3·R)

T₂ = <Vкв₂>² ·M / (3·R)

Разность температур:

ΔT = T₂ - T₁ = (<Vкв₂>² - <Vкв₁>²) ·M / (3·R)

Чтобы не загромождать решение, вычислим:

ΔT = (380² - 350²) ·M / (3·8,31) ≈ 878·M  (К)         (1)

2)

Работа при изобарном процессе:

A = ν·R·ΔT

или, с учетом результата (1)

A = 878·ν·R·M

Молярная масса:

M = A / (878·ν·R) = 292 / (878·1·8,31) ≈ 40·10⁻³ кг/моль  (похоже на Ar (аргон))

Закон сохранения энергии: кинетическая энергия мяча в начальной точке равна его потенциальной энергии в наивысшей точке.
Кинетическая энергия мяча = 0,5*M*V^2= M*144*0,5= 72M
здесь V - скорость мяча
M - масса мяча
Потенциальная энергия мяча = Mgh= М*9,8*h
g = 9,8 m/сек^2 - ускорение свободного падения
h - высота подъема мяча

Mgh = 0,5M V^2 отсюда 72М = М*9,8h

h = 72/9,8 = 7,35 м/сек

Скорость мяча перед ударом о землю равна его начальной скорости 12 м/сек.
(Зачем дано дополнительное условие 3 сек - я не очень понял. Разве что мяч кидают не на Земле?)