Человек, рост которого составляет 172 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 155 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,35 м, то его тень станет равна 225 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

ответ (округли до целого числа):

Этапы развития франкской государственности: династии Меровингов и Каролингов
Становление государства франков происходило сравнительно быстро — в течение жизни одного поколения. Во многом этому процессу победные войны и, как следствие, быстрая классовая дифференциация франкского общества. К. И. Батыр, российский историк государства и права
Развитие государства у франков можно разделить на два этапа: конец V—VII вв. (период монархии Меровингов) и VIII — первая половина IX в. (период монархии Каролингов).

В первом периоде государство франков по своей форме было раннефеодальной монархией. Власть носила наследственный характер и опиралась на широкую социальную базу (рис. 16). Возникновение государства связано с именем одного из военных вождей — Хлодвига из рода Меровингов. Под его предводительством на рубеже V—VI вв. франками была завоевана основная часть Галлии. Хлодвиг решил принять христианство. Принимая веру, он надеялся, что «Христос ему одержать новые победы». С принятием христианства Хлодвигом церковь стала мощным средством для укрепления королевской власти. Именно церковь дала в руки франкских королей такое оправдание захватнических войн, как ссылка на «истинную веру», а также объединению в вере многих народов под эгидой единого короля как их верховного, не только светского, но и духовного лидера. За короткий срок Хлодвиг покорил ряд германских племен: аллеманов, саксов, лангобардов и др. Покоренные племена выплачивали франкам дань. В руки Хлодвига и его знати перешли бывшие земли императорского Рима. Эволюция государственного строя шла по двум направлениям: укрепление собственно королевской власти и ликвидация местного самоуправления. Вместе с тем сохранялись еще общинные, родовые связи. Отношения эксплуатации среди самих франков были неразвиты, немногочисленной была и франкская служилая знать, сформировавшаяся в правящую верхушку в ходе военных походов Хлодвига.

Раннефеодальная монархия в период правления династии Меровингов
Патримониальный характер королевской власти
Сохранение элементов общинноплеменной организации
Наличие институтов римской государственности
Примитивный аппарат управления
Широкая социальная база

Докладов на тему "Простые механизмы" - много. Но хочется дополнить их некоторыми дополнительными соображениями.
 Высказывание Архимеда - "Дайте мне точку опоры и я переверну мир!" - заменить на желание Землян - "Мы сохраним Землю и изменим жизнь на ней." - "Умножим не силу, а знания", " - это как эпиграф к докладу. 
Рисунок 1 в приложении.
2. Подключим науку - ИСТОРИЮ - и вспомним, что у первобытного человека была только - ТОЧКА опоры и РАЗУМ (пусть и не большой). 
Простые механизмы создавались не просто из "простых деталей" , а появились в руках Человека Разумного - и это - ПАЛКА, ТОПОР, КОЛЕСО. Это теперь мы называем по-научному - палка стала ЛИНИЕЙ (рычагом), топор превратился в УГОЛ (наклонную плоскость), а колесо, стало КРУГОМ (ДИСКОМ) и только после того когда на нем сделали канавку превратился в блок.
(Сейчас "принято" колесо не включать в простейший механизм - и это не правильно). 
3. И так, человек просто поднял с земли палку и ... получился рычаг 2-го рода. Добавим колесо и получим обычную тележку (для магазина), а вспомнив про точку опоры и  поместив в неё колесо  получим уже - рычаг 1-го  рода -садовую тележку большой грузоподъемности . Основной вес груза будет воздействовать на колесо, а удерживать надо только разность сил, которая зависит от правильного положения груза. (Рис. 2)
4. Всем нам известен топор - клин - где при постоянным угле получается увеличение силы. Интересный механизм получается, когда за счет изменения угла значительно увеличивается сила. Это камнедробилки для получения щебня из гранита. (Рис. 3).
5. Одним из простых механизмов считается винт - наклонная плоскость на цилиндре. Вспоминают даже винтовые насосы, но мы редко вспоминаем удивительный механизм под названием - шнек. Это спираль на цилиндре, но с изменяющимся шагом. (рис. 4) - всем известная мясорубка. Здесь важно, что при вращении рукоятки происходит изменение объёма в пределах одного витка, увеличивается давление на измельчаемый продукт. 
6. Не забудем также про спираль Архимеда - равномерное движение по радиусу при равномерном вращении.  Это современные компакт-диски. Как много информации удается записать на такой длинной линии.
7. Считается, что простые механизмы изменяют значение прилагаемой силы, а вот блок, ворот и противовес в лифте позволяют изменить и размеры кабины.
 К сожалению все интересные простые механизмы не описать в одном докладе.