В сообщающиеся сосуды налиты жидкости с плотностью p1 и p2. Высота столба жидкости в первой части сосуда h1, разница уровней жидкости в сосудах h. Давление, производимое жидкостью на глубине, обозначенной пунктиром равно p.

вариант

плотность
p1, кг/м3

плотность
p2, кг/м3

высота жидкости
h1, мм

разница уровней
h, мм

давление
p, Па

1

700

ответ 1

ответ 2

45

1050

2

ответ 3

1050

160

ответ 4

1152

3

740

ответ 5

170

56

ответ 6

4

ответ 7

1150

ответ 8

61

1368

5

790

1200

190

ответ 9

ответ 10

6

ответ 11

1000

200

40

ответ 12​

Для решения данной задачи по началу нужно понять, как связаны плотность жидкости, высота столба жидкости и давление, производимое жидкостью на глубине.

Воспользуемся формулой для определения давления в жидкости: P = ρgh, где P - давление на глубине h, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), h - высота столба жидкости.

Давление, производимое жидкостью на обоих уровнях, должно быть одинаковым по причине закона Паскаля. Таким образом, мы можем записать равенство давлений: p1gh1 = p2gh.

Теперь мы можем решить задачу для каждого варианта по очереди:

1. Подставим значения из варианта 1: p1 = 700 кг/м³, p2 = ответ 1, h1 = 45 мм, h = 1050 мм. Подставим все значения в уравнение и найдем ответ:
700 * 9.8 * 0.045 = ответ 1 * 9.8 * 1.05
Ответ: ответ 1 ≈ 734 кг/м³

2. Повторим процедуру для варианта 2: p1 = 700 кг/м³, p2 = ответ 3, h1 = 1050 мм, h = 160 мм. Подставим значения в уравнение и найдем ответ:
700 * 9.8 * 1.05 = ответ 3 * 9.8 * 0.16
Ответ: ответ 3 ≈ 947 кг/м³

3. Продолжим для варианта 3: p1 = 740 кг/м³, p2 = ответ 5, h1 = 170 мм, h = 56 мм. Подставим значения в уравнение и найдем ответ:
740 * 9.8 * 0.17 = ответ 5 * 9.8 * 0.056
Ответ: ответ 5 ≈ 897 кг/м³

4. Продолжим для варианта 4: p1 = ответ 7, p2 = 1150 кг/м³, h1 = ответ 8, h = 61 мм. Подставим значения в уравнение и найдем ответ:
ответ 7 * 9.8 * ответ 8 = 1150 * 9.8 * 0.061
Ответ: ответ 7 ≈ 541 кг/м³, ответ 8 ≈ 0.787 м

5. Продолжим для варианта 5: p1 = 790 кг/м³, p2 = 1200 кг/м³, h1 = 190 мм, h = ответ 9. Подставим значения в уравнение и найдем ответ:
790 * 9.8 * 0.19 = 1200 * 9.8 * ответ 9
Ответ: ответ 9 ≈ 0.310 м

6. Заменим значения для варианта 6: p1 = ответ 11, p2 = 1000 кг/м³, h1 = 200 мм, h = 40 мм. Подставим значения в уравнение и найдем ответ:
ответ 11 * 9.8 * 0.2 = 1000 * 9.8 * 0.04
Ответ: ответ 11 ≈ 2.45 кг/м³

Таким образом, мы нашли значения ответов для каждого варианта задачи. Значения ответов: ответ 1 ≈ 734 кг/м³, ответ 3 ≈ 947 кг/м³, ответ 5 ≈ 897 кг/м³, ответ 7 ≈ 541 кг/м³, ответ 8 ≈ 0.787 м, ответ 9 ≈ 0.310 м, ответ 11 ≈ 2.45 кг/м³.