Превращение енергии при механических колебанияхю. При колебательном движении маятника всегда происходит периодические взаимные переодические взаимные превращения его кинетической и потенциальной энергии:
, где k - коэфициен жёсткости пружины (Н/м), A - амплитуда (м).
, где m - масса груза (кг), 
- скорость груза (м/с). Приравниваем правые и левые части 
, то 
⇒ выражаем находимую жёсткость пружины: 
, так как происходят гармонические колебания, скорость из распространения есть циклическя частота т.е. 
. Заменив получим
, где циклическая чатота 
, где V - частота колебаний (Гц). Частота - это чило колебаний в еденицу времени т.е. 
, где t - промежуток времени (с), n - число колебаний. Заменив получим 
. То формула определения жёсткости пружины 
В системе СИ: 25 см = 0,25 м; 300 г = 0,3 кг. Подставляем численные данные и вычисляем: 
Корона имеет некоторый объем V(k), который может быть вычислен как V(k) = m(k)/p(k) Этот же объем имеет вытесненная вода V(w) = m(w)/p(w), где p(k) и p(w) - плотности (ро) материала короны и воді соответственно.
Вес вытесненной воды равен P(w) = P(k) - P(kw) = 28,2 - 26,4 = 1,8 Н и пропорционален массе, т.е. P~a*m., т. е масса воды составит m(w) = P(w)/a
Принимая плотность воды равной 1 г/куб.см, составим новые уравнения
V(k) = P(k)/a*p(k)
V(w) = (P(k) - P(kw))/a*p(w) = (P(k) - P(kw))/a так как объемы короны и вытесненой воды равны, имеем
P(k)/a*p(k) = (P(k) - P(kw))/a или P(k)/p(k) = (P(k) - P(kw)) откуда p(k) = P(k)/P(k)- P(kw) или
p(k) = 28,2/ 1,8 = 15,(6) г/куб. см , что меньше плотности золота 19,32 г/куб.см
ответ: Корона не из чистого золота
