Два сообщающихся сосуда с различными поперечными сечениями наполнены водой. Площадь поперечного сечения у узкого сосуда в 100 раз меньше, чем у широкого. На узкий поршень поставили гирю весом 2 Н. Рассчитай, какой груз надо положить на широкий поршень, чтобы оба груза находились в равновесии.

ответ: на широкий поршень надо положить груз весом
кН.

Дано:                                            Решение:
L = 1 м
m₁ = 5 кг              По правилу рычага: F₂/F₁ = L₁/L₂  =>  m₂/m₁ = L₁/L₂
m₂ = 20 кг                                                                                 L₁/L₂ = 20:5 = 4         
                                                                                L₁ = 4L₂
Найти: L₁ - ?;       По условию:  L₁ = 1 - L₂  =>  4L₂ = 1 - L₂                                  
             L₂ - ?                                                       5L₂ = 1 
                                                                               L₂ = 0,2 (м)
                                                                               L₁ = 1 - 0,2 = 0,8 (м)

ответ: точка опоры рычага должна располагаться
             на расстоянии 80 см от груза 5 кг.

1)
Импульс пули до удара:
p₁ = m₁*V₁ = 0,010 * 400 = 4 кг*м/с                             (1)

2) Импульс тела вместе с застрявшей пулей:
p₂ = M*U = (m₁+m₂)*U = (0,010+3)*U = 3,010*U кг*м/с          (2)

3) По закону сохранения импульса приравняем (2) и (1)

3,010*U = 4
U ≈ 1,33 м/с

4) В момент отрыва тела от поверхности стола тело обладало как потенциальной энергией относительно пола,так и кинетической:
E₁ = M*g*H + M*U²/2 = M*(g*H+U²/2)       (3)

5) В момент удара тела об пол, у него только кинетическая энергия
E₂ = M*V²/2                                               (4)

6) Приравниваем (4) и (3)
M*V²/2 = M*(g*H+U²/2)
или
V² = 2*g*H+U² = 2*9,8*1,2+1,33² ≈ 25 (м/с)²
V = 5 м/с