Лампа накаливания мощностью 100 Вт стоит 25 рублей - вопрос №1155829810025700 от Тирия 26.08.2022 12:03

Question

Физика: Лампа накаливания мощностью 100 Вт стоит 25 рублей и имеет ресурс 700 часов. Светодиодная лампа аналогичной световой яркости имеет мощность 12 Вт, ресурс 20000 часов и стоимость 400 рублей. Определить через какое время использования ламп применение светодиодной лампы станет экономиче- ски эффективным, при стоимости 3,5 руб./кВт. электрической энергии, как из- менится этот показатель если стоимость электроэнергии составит 1,5 руб./кВт и 5 руб./кВт?

Тирия · Answer

Пусть острый угол между веревкой и горизонтом равен $\alpha$ .
Условие равновесия тут такое: геометрическая сумма всех сила равна нулю, притом интересны нам только проекции этих сил на вертикальное направление (поскольку в проекции на горизонт сила тяжести не входит, что дает тождества того же пошиба, что и 0=0). При этом, со знаком минус войдет сила тяжести (она против оси), и две равные проекции силы натяжения со знаком плюс. Пишем:
$mg=T\sin\alpha+T\sin\alpha$
А функцию угла мы возьмем из прямоугольного треугольника, один из катетов которого является "расстоянием провисания", а гипотенуза - половиной веревки.
$\sin\alpha=\dfrac{h}{L}$
Таким образом, все вместе:
$mg=2T\cdot\dfrac hL$
$L=h\cdot\dfrac{2T}{mg}=0.2\cdot\dfrac{2\cdot 100}{2\cdot 10}=2\mathrm{\ m}.$