Дано:
h = 5 м
S = 10 м
v₀ = 0
μ = 0.2
t - ?
v - ?
Силы, действующие на тело: сила трения, реакции опоры и тяжести.
Fтр, N, mg соответственно (направления сил на рисунке).
Запишем второй закон Ньютона для тела:
Fтр + N + mg = ma (сумма векторная, как на рисунке).
В проекции на ось X:
В проекции на ось Y:
Выразим mgx и mgy через mg и угол α:
mgx = mgsinα
mgy = mgcosα
Найдём sinα и cosα.
sinα = h / S = 5 / 10 = 0.5
Значит α = 30°
cosα = cos30° = √3 / 2 ≈ 0.866
По формуле, Fтр = μN, N = mgy = mgcosα => Fтр = μmgcosα
Перепишем проекцию на X с новым значением Fтр и найдём a:
mgsinα - μmgcosα = ma
gsinα - μgcosα = a
a = g(sinα - μcosα)
По формуле динамики, S = v₀t + at² / 2. v₀ = 0 по условию, => S = at²/2.
Отсюда t = √(2S / a) = √(2S / g(sinα - μcosα))
Опять по формуле динамики:
=> 
Конечные формулы:
≈ 2,5 с
≈ 8 м/с
Высота равняется 20 метрам.
Объяснение:
Напряжение на зажимах равна 12 В. С какой высоты должен упасть груз массой 12 кг, чтобы сила тяжести выполнила такое же самую работу, которую выполняет электрическое поле при перемещении 200 Кл.
Дано:
U = 12 B
m = 12 кг
q = 200 Кл
h - ?
1)
Работа электрического поля по перемещению заряда:
Aэ = q·U (1)
2)
Потенциальная энергия тела:
Aп = m·g·h (2)
3)
Приравняем (2) и (1):
m·g·h = q·U
Тогда высота, с которой упало тело:
h = q·U / (m·g)
h = 200·12 / (12·10) = 20 м
