Объяснение:
W = Iω2/2 (энергия равна моменту инерции вращающейся системы помноженного на половину квадрата угловой скорости)
Когда человек сближает гири, у него, на самом деле, сгибаются ещё и руки в локтях. Поэтому момент инерции человека тоже меняется, но этим можно пренебречь.
W1 = I1 общ.ω12/2 // Кинетическая энергия вращения до сближения гирь.
W2 = I2 общ.ω22/2 // Кинетическая энергия вращения после сближения гирь.
I1 общ. = 2I1 + Iчеловека // I1 - момент инерции одной гири до сближенния.
I2 общ. = 2I2 + Iчеловека // I1 - момент инерции одной гири после сближенния.
ω1 = 2πν1
ω2 = 2πν2
ΔW = W2 - W1 = I2 общ.ω22/2 - I1 общ.ω12/2 = (2I2 + Iчеловека)2π2ν22 - (2I1 + Iчеловека)2π2ν12
И что теперь?! Мы знаем всё, кроме момента инерции человека. Как же быть?! А очень просто. В описанном действии сохраняется момент количества движения. Слыхали о таком? Так вот в соответсвии с законом о сохранении момента количесва движения можно записать:
I1&omega1 = I2&omega2 // Здесь слева и справа стоят выражения называемые моментом количества движения (или момент импульса, т.к. это одно и тоже: кол-во движения ~ импульс)
2π(2I1 + Iчеловека)&nu1 = 2π(2I2 + Iчеловека)&nu2
Iчеловека(&nu2-&nu1) = 2I1ν1 - 2I2ν2
Iчеловека = (2I1ν1 - 2I2ν2)/(&nu2-&nu1)
Начнём численные рассчёты.
Можно было бы посчитать в общем виде, но мы не на экзамене.
I1 = mr12 = md12/4 = 2·1.52/4 = 1.125 кг·м2
I2 = mr22 = md22/4 = 2·0.82/4 = 0.32 кг·м2
Iчеловека = (2·1.125·1 - 2·0.32·1.5)/(1.5 - 1) = 2.58 кг·м2 (Я сейчас подумал и решил сообщить о поправке. Это не момент инерции человека, а момент инерции всей вращающейся системы исключая гири, т.е. человека, скамейки, содержимого карманов и т.п.)
Досчитываем до конца.
ΔW = 2π2(ν22(Iчеловека + 2I2) - ν12(Iчеловека + 2I1)) = 2·3,142·(1.52(2.58 + 2·1.125) - 1·(2.58 + 2·0.32)) = 150.8 Дж.
ответ: На 150.8 джоулей.
ДО ТЬ ВИКОНАТИ ЛАБОРАТОРНУ
Лабораторна робота № 6 Дослідження звукових коливань різноманітних джерел звуку за до сучасних цифрових засобів
Мета роботи: навчитися визначати частоту звучання джерела звуку, вимірювати швидкість поширення звуку, дослідити залежність гучності звуку від амплітуди і висоти тону від частоти коливань, залежність гучності звуку і висоти тону від довжини повітряного стовпа.
Прилади і матеріали: смартфон чи планшет із завантаженою програмою Spectrum Analyzer (keuwlsoft, Android, free), дощечка с трьома вбитими цвяхами, гумовий шнур (авіаційна гумка), металева лінійка з міліметровими поділками, найпростіша кулькова ручка без стержня.
Xід роботи
Завдання 1. Виготовте «струнний музичний інструмент».
1. Зв’яжіть гумовий шнур у петлю та розтягніть його між трьома вбитими в дощечку цвяхами.
2. Виміряйте частоту звучання «струни» за до програми Spectrum Analyzer (програму можна завантажити в Play Market або App Store). Для цього прикладіть дощечку до корпуса смартфона біля мікрофона і збудіть коливання «струни».
= Гц.
3. Виміряйте довжину «струни».
м.
4. Врахувавши, що на довжині струни «вміщується» половина довжини хвилі, і те, що швидкість поширення хвилі визначається за формулою = і обчисліть її значення.
= м/с.
5. Зробіть висновки.
Завдання 2. Вивчіть характеристики звуку.
1. Покладіть металеву лінійку на стіл так, щоб вона виступала на 10-12 см, і міцно притисніть рукою до краю стола.
2. Другою рукою відхиліть виступаючий кінець лінійки на невеликий кут і відпустіть, змусивши лінійку коливатися. На слух орієнтовно оцініть висоту тону (частоту коливань) і гучність звуку.
3. Повторіть дії, відхиливши лінійку на більший кут. Як змінилися гучність звуку і висота тону?
4. Повторіть дії, змінивши довжину виступаючої частини лінійки. Як змінилася гучність звуку і висота тону?
5. Тримаючи відкритий кінець корпуса ручки біля рота, закрийте нижній кінець пальцем і подуйте так, щоб утворився звук. Як залежить гучність звуку від сили, з якою дують?
6. Проведіть аналогічний дослід, тримаючи біля рота ковпачок від ручки. Як залежить висота тону отриманого звуку від довжини повітряного стовпа?
7. Зробіть висновки.
Для допитливих
1. Два однакових камертони, що звучать, піднесли до металевої кульки, підвішеної на нитці.
Поясніть відмінності у відхиленні кульки. Порівняйте гучності звуку камертонів. Порівняйте частоти звукових коливань камертонів.
2. Утримуючи гумовий шнур завдовжки приблизно 6 см у двох руках, розтягніть його так, щоб довжина становила приблизно 10 см. Пальцем однієї руки надайте шнуру коливального руху і, змінюючи його довжину, дослідіть зміну гучності звуку та висоти тону.
Объяснение:
1)
2)
3)
