Тема: "Радиоактивные превращения атомных ядер"

1. Угловая скорость мухи и ее тени относительно источника света одинаковая. Т.е. за одну и ту же единицу времени муха и ее тень повернутся на один и тот же угол: α₁=α₄=α, где α₁ - угол поворота мухи относительно источника света на расстоянии 1м = 4м(высота потолка) - 3м(высота полета мухи) от источника света, α₁ - угол поворота тени от мухи на полу 4м = 4м(высота потолка)-0м(уровень пола)

2. Выразим расстояние которые пройдут муха и тень на своей высоте за одно и то же время t в двух вариантах: а) через линейные скорости и б) через угол поворота α (находим противоположный катет через угол и прилежащий катет):

   S₁ = v₁ · t = tg(α₁) · r₁ = tg(α) · r₁

   S₄ = v₄ · t = tg(α₄) · r₄ = tg(α) · r₄

3. Выразим t из обоих уравнений:

    t = sin(α) · r₁ / v₁

    t = sin(α) · r₄ / v₄

4. Далее решим уравнение:

   sin(α) · r₁ / v₁ =  sin(α) · r₄ / v₄

    r₁ / v₁ =   / v₄

   v₄ =   v₁  · r₄ / r₁ = 2[м/с] · 4[м] / 1 [м] = 8 [м/с]

Пусть l  - длина эскалатора. vш = (1/2)vб скорость шагающего пассажира, равная половине скорости бегущего. v - скорость эскалатора. время поездки на эскалаторе l/v больше времени, когда пассажир шагает l/(v+vш) на 10 секунд: l/v - l/(v+vш) = 10              (1) время поездки на эскалаторе l/v больше времени, когда пассажир бежит со скоростью 2vш на 15 секунд: l/v - l/(v+2vш) = 15            (2) налицо два уравнения, из которых можно получить выражения для v и vш. выражая vш из уравнения (1) получаем: vш = 10v^2/(l - 10v)              (3); подставляем выражение (3) теперь в уравнение (2) после муторной получаем выражение для v: v = l/30                                (4). подставляя теперь выражение (4) в (3) находим vш = l/60 нам предлагают найти время, за которое l/2 пути пассажир проехал со скоростью эскалатора v, а вторую половину пути l/2 прошел со скоростью vш: t = l/(2v) + l/(2vш) = l*30/(2l) + l*60/(2l) = 15 + 30 = 45 сек.