Положите под середину линейки карандаш так, чтобы линейка находилась в равновесии. Не меняя взаимного расположения линейки и карандаша, уравновесьте на полученном рычаге одну монету с одной стороны и стопку из трех таких же монет с другой стороны. Измерьте плечи приложенных (со стороны монет) сил и проверьте правило рычага.

Дано:

v1 = 1 м/с

v2 = 0,5 м/с

L = 1 м

Найти:

w = ? рад/с

v = w*R => w = v/R

w1 = v1/R1

w2 = v2/R2

Очевидно, что w1 = w2 = w, т.к. вращательное движение стержня равномерное (в условиях не говорится, что линейные скорости обоих концов меняют своё значение, значит они - постоянны) и угловая скорость всех точек в таком случае одинаковая. Запишем радиусы через длину стержня и выразим радиус одного из концов:

L = R1 + R2 => R1 = L - R2

Приравняем значение w1 к значению w2 и выразим радиус второго конца стержня:

w1 = w2

v1/(L - R2) = v2/R2

L - R2 = (v1*R2)/v2

L = (v1*R2)/v2 + R2 = (v1*R2 + v2*R2)/v2

L*v2 = v1*R2 + v2*R2 = R2*(v1 + v2)

R2 = L*v2/(v1 + v2).

И т.к. w = w2, то:

w2 = v2/R2 = v2 : L*v2/(v1 + v2) = (v1 + v2)/L = (1 + 0,5)/1 = 1,5 рад/с

ответ: угловая скорость стержня равна 1,5 рад/с.

Дано:



Считаем Землю однородным шаром:)

Найти:


Решение:
Что означает однородное? Подразумевается что Земля состоит из одного вещества т.е. в расчётах учитывать не нужно плотность скажем какого-нибудь вущества содержащегося в земной коре и прочее. Да и из условия ясно что,тело падает свободно например в пропасть какую-нибудь а не в океане каком-нибудь тонет. 
Короче говоря формула расчёта упрощается:
ну напишу не сложно... Вот формула если учитывать плотность Земной коры и всё такое , где G - гравитационная постоянная, R - радиус Земли, h - глубина, p - средняя плотность вещества Земли, заключенного в шаре радиусом R - h.
Для решения используем упрощённый вариант этой формулы в 2 действия

Решаем систему:



ответ: