( ) Аппарат сопротивлением 800 Ом и реостат соединены последовательно. К ним подключён генератор, Э.Д.С. которого 40 В, а внутреннее сопротивление 0,8 Ом. Вычислить сопротивление включенной части реостата, если сила тока в цепи 25 мА.

S = 10 см² = 1,0*10⁻³ м²
k = 2000 Н/м
Р = 105 кПа = 105*10³ Па - атмосферное давление
l = 20 см = 20*10⁻² м
П - ?

Так как температура газа не меняется, для левой части сосуда применим закон Бойля-Мариотта.
P*l = P₁*(l + Δl)
С другой стороны сила упругости возникшая в пружине уравновешена силой давления на поршень
Fупр = P₁*S
k*Δl = P₁*S => P₁ = k*Δl/S
P*l = k*Δl/S * (l + Δl)
P*l = k*Δl*l/S + k*Δl²/S
Δl²*k/S + Δl*k*l/S - P*l = 0
Δl² + l*Δl - P*l*S/k = 0
Δl² + 0,20*l - 105 *0,20*1,0*10⁻³/2*10³ = 0
Δl² + 0,20*l - 0,0105 = 0
D= 0,20² + 4*0,0105 = 0,04 + 0,042 = 0,082
√D ≈ 0,286
Δl₁ = (- 0,20 + ),286)/2 = 0,043 м = 4,3 см
Δl₂ = (- 0,20 - 0,286).2 = - 0,243 м - не удовлетворяет условию задачи
П = k*Δl²/2 = 2*10³ Н/м * (0,043 м)² / 2 ≈ 1,8 Дж

Соединение резисторов смешанное (параллельно-последовательное).

Схема состоит из трех групп резисторов, соединенных последовательно:

   1). R₁ R₃, соединенные параллельно (R₂ не подключен)

   2). R₄ R₅, соединенные параллельно

   3).  R₆

Сопротивление первой группы:

      R₁₃ = R₁R₃/(R₁+R₃) = 100 : 20 = 5 (Ом)

Сопротивление второй группы:

      R₄₅ = R₄R₅/(R₄+R₅) = 100 : 20 = 5 (Ом)

Общее сопротивление цепи:

      R = R₁₃ + R₄₅ + R₆ = 5 + 5 + 10 = 20 (Ом)

Сила тока в цепи:

      I = U/R = 20 : 20 = 1 (А)

Напряжение на R₁₃:

      U₁₃ = IR₁₃ = 1 · 5 = 5 (B)

Напряжение на R₄₅:

      U₄₅ = IR₄₅ = 1 · 5 = 5 (B)

Напряжение на R₆:

      U₆ = IR₆ = 1 · 10 = 10 (B)

Сила тока в R₁ R₃ R₄ R₅:

      I₁ = I₃ = I₄ = I₅ = U₁₃/R₁ = U₁₃/R₃ = U₄₅/R₄ = U₄₅/R₅ = 5 : 10 = 0,5 (A)