Для решения используем формулу истечения жидкости при опорожнении открытого в атмосферу сосуда произвольной формы через донное отверстие.
Таким образом, время полного опорожнения резервуара, с постоянным сечением по высоте, при постепенном снижении уровня жидкости в два раза больше времени, которое потребовалось бы в случае истечения того же количества жидкости из отверстия под постоянным максимальным напором H.
а) Из этой формулы определяем So:
Для отверстия в тонкой стенке m= 0,62. время t = 19*60 = 1140 c.
Подставим данные в формулу:
м².
Отсюда находим диаметр выпускного отверстия:
м или примерно 28 мм.
Расход Q определяем из той же формулы, подставив туда значение сечения. Получаем Q = 2,0668 л/с или примерно 2,07 л/с.
б) Время истечения равно t = 2V/Q, где Q - максимальный расход жидкости через отверстие, соответствующий начальному уровню в резервуаре.
Расход Q = 1,5 л/с = 0,0015 м³/с.
t = 2SH/Q = 2*(πD²/4)*H/Q = 2*(3,14159*1²/4)*1,5/0,0015 = 1570,796 с или 26,18 минут.
Если же подставить значение сечения заданного отверстия в формулу для определения времени So = πd²/4 = π*0,025²/4 = 0,0004909 м², то получим результат:
t = 2,3562/(0,62*0,0004909*√(2*10*1,5)) = 1413,478 с или 23,56 минут. Значит, заданный расход в 1,5 л/с не является максимальным расходом жидкости через отверстие, соответствующему начальному уровню в резервуаре.
V = 10 л =10^-2 м3 = const
p1 = 10 атм = 10^6 Па
T1 = 27 С. +273 = 300 K
T2 = 17 С. +273 = 290 K
m = 10 г
M= 4 г/моль гелий
R=8.31 Дж/кг*К
p2 - ?
уравнение состояния идеального газа
p1V = m1/M *RT1
m1 = p1VM / RТ1 =10^6*10^-2*2 /8.31*300 = 16 г
m2=m1-10 г = 16 г - 10 г = 6г
состояние 1
p1V = m1/M *RT1 ; p1 /m1T1 = R /MV
состояние 2
p2V = m2/M *RT2 ; p2 /m2T2 = R /MV
приравняем левые части уравнений
p1 /m1T1 =p2 /m2T2
p2 = p1 *m2/m1 *T1/T2 =10^6 *6/16 *300/290 =387931 Па = 388 кПа
ОТВЕТ 387931 Па = 388 кПа
