Полное сопротивление по кольцу 10 Ом. Между некоторыми двумя точками подачи напряжения сопротивления участков Х Ом и (10-Х) Ом. Участки друг с другом при этом соединены параллельно, и по условию требуется: Х*(10-Х)/[Х+(10-Х)]=1 Ом.
Решаем: 10Х-Х²=10, Х²-10Х+10=0, корни Х1≈8.873, Х2≈1.127, значит один участок (любой) должен иметь 8.873 Ом, другой 1.127 Ом.
Длины участков найдем из пропорции: если 10 Ом у кольца длиной L, то L1=8.873*L/10= 0.8873L, L2=0.1127L -отмеряем и припаиваем. Проверка: Rпар= 8.873*1.127/(10)=0.9999871 Ом
Подвешенный к динамометру цилиндр, изготовленный из неизвестного материала, в воздухе весит 10Н, а в воде - 6Н. Чему равна плотность вещества, из которого изготовлен цилиндр? (Выталкивающей силой воздуха пренебречь)
Выталкивающая сила, действующая на погруженный в воду цилиндр:
F(a) = P - P₁, где Р = mg - вес тела в воздухе
Р₁ - вес тела в воде
Тогда: F(a) = 10 - 6 = 4 (H)
Кроме того, F(a) = ρgV, где ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды
g = 10 H/кг - ускор. своб. падения
V - объем цилиндра
Тогда: V = F(a)/ρg = 4 : 10000 = 4·10⁻⁴ (м³)
Масса цилиндра: m = P/g = 10 : 10 = 1 (кг)
Плотность материала цилиндра:
ρ = m/V = 1 : (4·10⁻⁴) = 2500 (кг/м³)
Полученная плотность соответствует плотности оконного стекла.
