Вес металлического шара, подвешенного к динамометру, в воздухе равен 680 Н, а при погружении в воду–540 Н.
Определите архимедову силу, действующую на тело.
Отв.:140 Н.

1) s(полной поверхности) = s(боковой поверхности) + 2s(основания) = 12 + 72 = 84 кв.см

2)т.к. в основании прямоугольный треугольник, то его площадь расчитывается как половина произведения катетов: 2s(основания) = 2*(1/2 * 3* 4 ) = 12 квадратным сантиметрам.

3) по теореме: s(боковой поверхности) = произведению периметра основания на высоту призмы, имеем: 6роснования.

гиппотенузу основания находим по теореме пифагора, получаем 5см. тогда р основания = 5+4+3 = 12 см. а  s(боковой поверхности) = 6*12 = 72 кв.см.

Чтоб шар сдвинулся с места подъемная сила должна быть равна силе тяжести мальчика, девочки и оборудования.
сила тяжести
Ft=(mм+mд+mo)*g
Подъемная сила это разность силы при повышенной температуре нагретого газа и силе при данной температуре (холодного газа)
подъемная сила
Fp=g*V*pх-g*V*pг=g*V(px-pг)
тогда
Ft=Fp
(mм+mд+mo)*g=g*V(px-pг)
отсюда разность плотностей холодного и горячего воздуха
(px-pг)=(mм+mд+mo)/V=390/2900=0.1345 кг/м^3
По таблице плотность холодного воздуха (при 25 град.=1,1847 кг/м^3)
Тогда плотность нагретого воздуха
рг=рх-0,134=1,1847-0,1345=1,05 кг/м^3
по таблице найдем температуру воздуха при такой плотности 
1,06 = 60 градусов