При уменьшении длины пружины её жёсткость увеличивается.
Объяснение:
Конструкторская формула для расчёта жесткости цилиндрической пружины, изготовленной из круглого прутка пружинной стали
здесь k - жесткость пружины (Н/мм), G - модуль сдвига (МПа), d - диаметр проволоки (прута, мм), D - средний диаметр (разность внешнего диаметра пружины и диаметра проволоки, мм), n - количество рабочих витков.
Какова же связь с длиной пружины?
Чем больше длина пружины L, тем больше витков n содержит она.
Чем больше витков n при прочих одинаковых характеристиках, тем жесткость k пружины меньше.
Следовательно, при уменьшении длины пружины её жёсткость увеличивается.
уравнение равноускоренного движения:
x(t) = x₀ + V₀ * t + (a * t²) / 2
начальная скорость и начальное положение тела равны 0, следовательно x(t) = (a * t²) / 2
чтобы найти ускорение решим уравнение:
x(5с) - x(4с) = 0.9м
(a * (5с)²) / 2 - (a * (4с)²) / 2 = 0.9м
a * 25с² - a * 16с² = 1.8м
a * 9c² = 1.8м
a = 1.8м / 9c² = 0.2м/с²
с известным ускорением найдем перемещение тела за 7-ю секунду:
x(7с) - x(6с) = (a * (7с)²) / 2 - (a * (6с)²) / 2 = (a / 2) * ((7с)² - (6с)²) = 0.1м/с² * 13c² = 1.3м
ответ: 130см.
