Человек, рост которого составляет h = 189 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет L° = 170 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на x = 0,18 м = 18 см, то его тень станет равна L” = 206 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?
Чёрный треугольник: Н/h = AD/L° = AD/170; (*)
Красный треугольник: Н/h = AC/L” = AC/206. (**)
Но DС = L”+ x – L° = 206 + 18 – 170 = 54 см. (***)
Делим (**) на (*): 1 = (АС/206)/(AD/170), откуда: (АС/206) = (AD/170) или:
АС = 1,21*AD.
Но из (***): DC = 54 см. Или AC – AD = 54. ==> 1,21*AD – AD = 54 ==> 0,21*AD = 54 ==> AD = 257,1 см.
Подставив AD в (*), получим: 170*H = h*AD ==> H = h*257,1/170 = 189*257,1/170 = 285.8 см.
Итак, фонарь висит на высоте Н = 286 см.
Дано:
ℎ=175 см;
1=158см;
2=222см;
Δ=0,32
м= 32 см.
—?
Решение.
Пусть первоначально расстояние между человеком и фонарём составляло см.
Из подобия треугольников следует, что
ℎ=+11.
Выразим отсюда
: =(−ℎ)1ℎ.
Если человек отойдёт, то расстояние между ним и фонарём будет составлять
+Δ см.
Объяснение:
