Объяснение:
Задача 1
Дано:
S = 0,25 м²
V = 100 л = 100·10⁻³ м³
h₂ = 2 см = 0,02 м
ρ₁ = 800 кг/м³ - плотность нефти
ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды
p - ?
1)
Найдем высоту бочки:
V = S·h → h = V / S = 100·10⁻³ / 0,25 = 0,40 м
2)
Высота столба воды:
h₂ = 0,02 м
Значит, высота нефти:
h₁ = h - h₁ = 0,40 - 0,02 = 0,38 м
3)
Давление нефти:
p₁ = ρ₁·g·h₁ = 800·10·0,38 = 3 040 Па
Давление воды:
p₂ = ρ₂·g·h₂ = 1000·10·0,02 = 200 Па
Суммарное давление:
p = p₁ + p₂ = 3 040 + 200 = 3 240 Па
Задача 2
h = p / (ρ·g) = 2 400 / (800·10) = 0,30 м или 30 см
Дано:
m₁ = 100 г
m₂ = 200 г
υ₁ = 4 м/с
υ₂ = 3 м/с
Найти: υ' - ?
1. Единицы измерения переводим в систему СИ:
m₁ = 100 г = 0.1 кг
m₂ = 200 г = 0.2 кг
2. Уравнение закона сохранения импульсов:
m₁υ₁ + m₂υ₂ = m₁υ'₁ + m₂υ'₂
где υ'₁ - скорость первого шарика после удара; υ'₂ - скорость второго шарика после удара. Это уравнение означает то, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. В условии задачи говорится, что после удара шары движутся как единое целое. Такое соударение принято называть абсолютно неупругим столкновением, которое выражается следующим уравнением:
m₁υ₁ + m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ' (1)
где υ' - общая скорость шаров после удара.
Так как шары направляются навстречу друг другу, то в первой части уравнения ставится знак "-":
m₁υ₁ - m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ' (2)
3. Находим общую скорость, применяя уравнение (2) и подставляя значения:
υ' = (m₁υ₁ - m₂υ₂)/ (m₁+ m₂) = (0.1*4 - 0.2*3)/(0.1+0.2) = - 0.67 м/с
Отрицательный знак общей скорости указывает на то, что шары направляются в ту сторону, куда изначально двигался второй шарик.
ответ: υ' = 0.67 м/с
