Скорость меньшего осколка 10,24 м/с
Объяснение:
По закону сохранения импульса тела в замкнутой системе импульс всех тел системы есть величина постоянная.
Т.е. импульс ядра равен сумме импульсов его осколков.
m = 65 кг + 150 кг = 215 кг - масса ядра,
υ = 3,1 м/с - скорость ядра.
Импульс ядра : mυ = 215 кг * 3,1 м/с = 666,5 кг*м/с,
m₁ = 150 кг - масса большего осколка, υ₁ = 7,9 м/с - скорость большего осколка,
Импульс большего осколка m₁υ₁ = 150 кг * 7,9 м/с = 1185 кг*м/с
m₂ = 65 кг - масса меньшего осколка, υ₂ - скорость меньшего осколка, m₂υ₂ - импульс меньшего осколка.
Найдем скорость меньшего осколка:
Скорость меньшего осколка -10,24 м/с, знак минус показывает, что осколок изменил направление.
Дано:
m1 = 2 кг
m2 = 1 кг
g = 10 м/с²
T - ?
На тела действуют сила тяжести mg и сила натяжения нити T. Проекции сил для каждого из тел:
1-е тело:
m1g - T1 = m1a (1)
2-е тело:
T2 - m2g = m2a (2)
Ускорение для блоков одинаково, ведь нить нерастяжима. Трение в блоке отсутствует, значит он не вращается. Значит сумма моментов сил, действующих на блок, равна нулю. Следовательно, сила, стремящаяся повернуть блок против часовой, равна силе, стремящейся повернуть блок по часовой:
T1 = T2 = T (3)
Тогда сложим левые и правые части уравнений (1) и (2), учитывая равенство (3):
m1g - T + T - m2g = m1a + m2a
g(m1 - m2) = a(m1 + m2) - выразим ускорение и найдём его:
a = g(m1 - m2)/(m1 + m2) = 10*(2 - 1)/(2 + 1) = 10/3 м/с² - пока не будем выражать значение в виде десятичной дроби, чтобы получить более точный результат.
Подставляем его в любое из уравнений динамики для тел, выражаем Т и находим значение:
m1g - T = m1a
T = m1g - m1a = m1(g - a) = 2*(10 - 10/3) = 2*(30/3 - 10/3) = 2*20/3 = 40/3 = 13,33333... = 13,3 Н
ответ: 13,3 Н.
