Дано:
V1 = 5*10^-2 м³
Т = 353 К
р1 = 4,5*10⁵ Па
Q = 480 кДж
р2 = (1/2)р1
m(N_2) = 35%
М(О_2) = 32 г/моль
M(N_2) = 28 г/моль
ΔV, A', M - ?
1) Воспользуемся законом Бойля-Мариотта для нахождения V2:
р1V1 = p2V2
p2 = (1/2)p1 => p1V1 = (1/2)p1V2
V1 = V2/2 => V2 = 2*V1
ΔV = V2 - V1 = 2V1 - V1 = V1 = 0,05 м³
2) Первый закон термодинамики для изотермического процесса:
Q = A' => A' = 480 кДж
3) Учитывая то, что масса азота составляет 35% общей массы, получаем, что масса кислорода составляет 65%. То есть:
m(O_2) = 0,65*m, масса азота будет:
m(N_2) = 0,35*m
Теперь уравняем общее давление газов с суммой их парциальных давлений:
р = р(О_2) + р(N_2)
Уравняем их выражения:
mRT/(MV1) = m(O_2)RT / (M(O_2)V1) + m(N_2)RT / (M(N_2)V1) - поделим обе части уравнения на выражение (RT/V1):
m/M = m(O_2)/M(O_2) + m(N_2)/M(N_2)
M = m : (m(O_2)/M(O_2) + m(N_2)/M(N_2)) - подставляем вместо масс найденные выше выражения:
M = m : (0,65m/M(O_2) + 0,35m/M(N_2)) = m : m(0,65/M(O_2) + 0,35/M(N_2)) = 1 : (0,65/M(O_2) + 0,35/M(N_2)) = 1 : (0,65/32 + 0,35/28) = 30,476... = 30,5 г/моль
ответ: 0,05 м³, 480 кДж, 30,5 г/моль.
