мастер (1219)
9 км/ч
решать будем через время.
катер по течению проплыл расстояние s со скоростью v+3 за время t1=s/(v+3)
потом обратно t2=s/(v-3)
и снова по течению t3=s/(v+3)
пока катер туда-сюда плот за все время только только доплыл t1+t2+t3=s/3
вот и уравнение
s/(v+3)+s/(v-3)+s/(v+3)=s/3
сокращаем на s (имея ввиду что при расстоянии 0 не имеет смысла)
1/(v+3)+1/(v-3)+1/(v+3)=1/3
6/(v+3)+3/(v-3)=1
(6*(v-3)+3*(v+3))/(v*v-9)=1
v*v-9=9v-9
сокращаем на v (имея ввиду что скорость катера не может быть равна 0)
и получаем v=9
1. Какую массу имеет лодка, если под действием силы 100 Н она движется с ускорением 0,5 м/с² ?
Второй закон Ньютона: F=ma,отсюда m=F/a=100/0.5=200 кг
2.Мяч, брошенный горизонтально со скоростью 12 м/с, упал на Землю через 3 с. С какой высоты был брошен мяч? Какова дальность его полета?
Независимо от того, что мяч брошен горизонтально, время его полета равно времени свободного падения с высоты h = (gt²)/2 = (10*3²)/2 = 45 м. Горизонтальный полет тоже независим. Дальность полета при равномерном движении s = v*t = 12*3 = 36 м
3. Автомобиль массой 3200 кг за 15 с от начала движения развил скорость 9 м/с. Определите силу, сообщающую ускорение автомобилю.
F=ma Найдем ускорение а=(v₂-v₁)/t = (9-0)/15 = 0,6 м/сек²
Тогда F = 3200*0,6= 1920 Н
4. Железнодорожный вагон массой 20 т,движущийся со скоростью 0,56 м/с, сталкивается с неподвижной платформой массой 8 т. Определите их скорость после автосцепки. Трением о рельсы пренебречь.
По закону сохранения импульса v₁m₁ +v₂m₂ = (m₁+m₂) u, где m₁, v₁ масса и скорость вагона, m₂, v₂ - масса и скорость платформы, u - скорость после столкновения. Учитывая, что импульс платформы m₂v₂ = 0, получим
u= v₁m₁/ (m₁+m₂) = 0.56*20000/ (20000+8000) = 0.4 м/с
5. Через сколько времени после начала аварийного торможения остановится автобус, движущийся со скоростью 12 м/с, если коэффициент трения при аварийном торможении равен 0,4?
а=(v₂-v₁)/t но так как конечная скорость v₂ = 0, то а=v₁/t, где v₁ = 12м/c, а время t= v₁/a
По второму закону, F = ma, но так как движение происходит под действием силы трения, то F = μmg
Из этих двух уравнение получаем, что ma = μmg, отсюда, a=μg, подставив это значение в t= v₁/a имеем,
что t = v₁/(μg) = 12*/0.4*10 = 3 сек
