Объяснение:
Математический маятник
Гармонические колебания
A - амплитуда колебаний
v - максимальная скорость
L - ? - длина маятника
Гармонические колебания определяются уравнением
х = А · sin (ωt)
Здесь ω - циклическая частота колебаний
Изменение скорости во времени
v = x' = Aω · cos (ωt)
Здесь максимальная скорость
v = A · ω
откуда
Период колебаний равен
или
Известно, что период колебаний математического маятника определяется по формуле
Здесь g - ускорение свободного падения
Сопоставляя формулы (1) и (2), получим
откуда длина маятника
Объяснение:
разместим ось х системы отсчета вдоль наклонной плоскости
разместим ось у системы отсчета перпендикулярно плоскости
движение вдоль обеих осей равноускоренное.
начальные скорости в проекции на оси равны vx0 и vy0
ускорения в проекции на оси равны ax = g*sin(30), ay=-g*cos(30)
за время падения скорость vy изменяется от значения vy0 до -vy0
-vy0 = vy0 + ay *t
vy0 = -ay*t/2 = g*cos(30)*t/2
откуда находим |vх0| = корень( v0^2 - vy0^2)=
=корень( v0^2 - (g*cos(30)*t/2)^2)=КОРЕНЬ( 2^2 - (10*COS(30)*0,4/2)^2) = 1
x=vх0*t+ax*t^2/2
x₁=1*0,4+10*sin(30)*0,4^2/2=0,8 - это ответ 1
x₂=-1*0,4+10*sin(30)*0,4^2/2=0 - это ответ 2
