Объяснение:
Дано:
V₀ = 10 м/с
H = 3 м
____________
S₂/S₁ - ?
1)
Фейерверк взрывается на горизонтальной поверхности.
Дальность полета осколков максимальна при угле α=45⁰.
Радиус разлета:
R₁ = V₀²·sin 2α / g = 10²·1 / 10 = 10 м.
2)
Теперь проделаем следующую работу: перенесем эту горизонтальную плоскость на высоту H в точку А.
Сделаем чертеж.
В точке B осколок падает под углом α к горизонту.
Разложим скорость на две составляющие. Поскольку угол α=45°, то:
Vₓ = Vy = V₀·cos 45° = 10·√2 / 2 ≈ 7 м/с
Время падения найдем из уравнения:
Н = Vy · t + g·t²/2
3 = 7·t + 5·t²
Отсюда:
t = 0,34 с
L = Vₓ·t = 7·0,34 ≈ 2,4 м
Тогда:
R₂ = R₁ + L = 10 + 2,4 = 12,4 м
3)
Отношение площадей равно квадрату отношения радиусов:
S₂/S₁ = (R₂/R₁)² = (12,4 / 10)² ≈ 1,5 раза
Масса, в отличие от веса тела, является характеристикой самого тела, вне зависимости от того, в каких условиях тело находится.
Поэтому и на Земле, и на Луне, и в космосе Ваша масса так и останется равной 50 кг.
А вот вес на Луне будет отличаться от земного. Так как ускорение свободного падения на Луне примерно в 6 раз меньше, чем на Земле (1,6 Н/кг на Луне и 9,8 Н/кг на Земле), то Ваш вес на Луне составит:
P' = mg' = 50 · 1,6 = 80 (H)
Тогда как на Земле:
P = mg = 50 · 9,8 = 490 (H)