Для измерения длины дачного участка владелец использует рулетку, длина которой 8 м, а цена деления 1 см. Определите погрешность измерения (в см), если при измерениях оказалось, что длина участка равна 28 м. ответ округлите до десятых долей.

В боковых точках груз обладает энергией: W=k*A^2/2 k- жестокость пружины 
A- Амплитуда колебаний
В равновесий тело обладает следующей энергией: W=m*V^2( максимум) / 2
M- Масса груза Vмаксимум- максимальная скорость вопрос задачи т.к движение продвигается без учёта трения

K*A^2/ 2=m*V^2 ( максимум) / 2
k*A^2= m*V^2 ( maximum)
V^2(maximum)=k*A^2 / m
V^2(maximum)=160*25*10^-4 / 400 *10^-3 ((5 сантиметров)^2= (5*10^-2)^2 метра= 25*10^-4) ( 1 грамм=10^-3 килограмм )
V^2(maximum= 1 метр/ Секунда
V= корень из V^2(maximum)= 1 метр/ cекнуда.
ответ: 1 метр в секунду проходит груз, находясь на 3 сантиметра от положение равновесия.

ответ:Тангенциальное ускорение описывает изменение скорости по времени, что является второй производной от уравнения движения:

At = s'' = (2t^2 + t)'' = (4t + 1)' = 4 м/с^2

Нормальное ускорение - это такая составляющая скорости, которая направлена к центру кривизны траектории r = 20 см = 0.2 м и определяется как a = v^2 / r

Уравнение скорости - это первая производная от уравнения движения, т.е. (4t + 1), где t = 10 c

An = v^2 / r = (4t + 1)^2 / r = (4*10 c + 1)^2 / 0.2 = 8405 м/с^2

Вектора тангенциального и нормального ускорений перпендикулярны, значит полное ускорение по теореме Пифагора:

A = √(At^2 + An^2) = √((4 м/с^2)^2 + (8405 м/с^2)^2) = 8405.001 м/с^2

При столь малом тангенциальном и столь большом нормальном, вектор полного ускорения стремиться к нормальному. Вектор скорости совпадает по направлению с тангенциальным, а значит угол между вектором скорости и вектором полного ускорения стремиться к 90° .