Воздушный шар объемом 5000м3 заполнен гелием.Сможет ли он поднять 2 человек массой 70 кг каждый
С Дано и решение

1) путь - длина траектории материальной точки.
2) путь измеряют единицами длины: сантиметрами, километрами, миллиметрами, милями, в том числе морскими... Принято считать основной единицей километр.
3) Скорость измеряют в километрах в час и метрах в секунду. Можно, конечно, измерить и в миллиметрах за сутки - все зависит от ситуации. Скорость судов (так уж исторически сложилось) принято измерять в узлах (что равно одной морской миле в час).
4) Прибор для измерения мгновенной скорости - спидометр.
5) Выражение "скорость - физическая величина" следует понимать так, что скоростью можно описать то или иное физическое явление, к примеру, быстроту перемещения материальной точки или направление ее движения.
6) Скорость при равномерном движении показывает, какое расстояние в единицу времени проходит исследуемое тело. Чтобы ее рассчитать, необходимо пройденный путь поделить на время, затраченное на прохождение всего пути.
7) скорость называют векторной величиной потому, что кроме численного значения, она имеет еще и направление, как и другие векторные величины, в отличие от скалярных, выражающихся только числом (например, температура).
8) правилами данного сервиса, насколько я понимаю, запрещено задавать несколько вопросов в одном задании.

Положение материальной точки в пространстве задается радиусвектором r

r = xi + yj + zk ,

где i, j, k – единичные векторы направлений; x, y, z- координаты точки.

 Средняя скорость перемещения

v = r/t,

где r – вектор перемещения точки за интервал времени t.

Средняя скорость движения

v = s/t,

где s – путь, пройденный точкой за интервал времени t.

 Мгновенная скорость материальной точки

v = dr/dt = vxi + vyj + vzk,

где vx = dx/dt , vy = dy/dt , vz = dz/dt - проекции вектора скорости на оси

координат.

 Модуль вектора скорости

v v v v .

2

z

2

y

2



x  

 Среднее ускорение материальной точки

a = v/t,

где v - приращение вектора скорости материальной точки за интервал

времени t..

 Мгновенное ускорение материальной точки

a = dv/dt = axi + ayj + azk,

где ax = d vx /dt , ay = d vy /dt , az = d vz

/dt - проекции вектора ускорения на

оси координат.

 Проекции вектора ускорения на касательную и нормаль к траектории

a = dv/dt, an = v

2

/R,

где v – модуль вектора скорости точки; R – радиус кривизны

траектории в данной точке.

Модуль вектора ускорения

a = a a a a a .

2

n

2 2

z

2

y

2

x   

 

 Путь, пройденный точкой





t

0

s vdt ,

где v - модуль вектора скорости точки.

 Угловая скорость и угловое ускорение абсолютно твердого тела

 = d/dt,  = d/dt,

где d - вектор угла поворота абсолютно твердого тела относительно оси

вращения (d, ,  - аксиальные векторы, направленные вдоль оси

вращения).

 Связь между линейными и угловыми величинами при вращении

абсолютно твердого тела:

v = r, an = 

2R, a = R,

где r - радиус-вектор рассматриваемой точки абсолютно твердого тела

относительно произвольной точки на оси вращения; R - расстояние от

оси вращения до этой точки.

А - 1

Радиус-вектор частицы изменяется по закону r(t) = t

2

i + 2tj – k.

Найти: 1) вектор скорости v; 2) вектор ускорения a; 3) модуль вектора

скорости v в момент времени t = 2 с; 4) путь, пройденный телом за

первые 10 с.

Решение

По определению:

1) вектор скорости v = dr /dt = 2ti + 2j;

2) вектор ускорения a = dv/dt = 2i.

3) Так как v = vxi + vyj, то модуль вектора скорости v=

2

y

2

vx  v .

В нашем случае

vx

 2t; vy

 2

, поэтому, при t = 2 с,

v= v v (2t) (2) 2 5 4,46 м/ с.

2 2 2

y

2

x     

4) По определению пути





2

1

t

t

s vdt

, где t1 =0, t2 = 10 c, а

v 2 t 1

2

  ,

тогда путь за первые 10 с