Подъёмный кран поднимает 3 м3 цементного раствора на высоту 5 м. Какую работу совершает кран, если плотность раствора 2 100 кг/м3 (ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2)?

Будем считать торможение автомобиля равнозамедленным и прямолинейным. Тогда нетрудно посчитать ускорение торможения из закона сохранения энергии:

Здесь  - ускорение торможения,  - тормозной путь (который в конце условия),  - начальная скорость (которая в конце условия).
Отсюда .
Чтобы автомобили не столкнулись, необходимо, чтобы длина промежутка между ними во время, когда первый начал торможение, была не меньше, чем путь второго автомобиля от момента начала торможения до полной остановки минус тормозной путь первого. Это легко увидеть, нарисовав зависимости  и .
Теперь аккуратно запишем это:

- тормозной путь первого автомобиля, 
- тормозной путь второго автомобиля.
Из того же самого закона сохранения энергии следует, что они равны соответственно  и 
Подставляя все в неравенство на , найдем:

ответ: не менее 7.5 метров.

Передача электрического заряда. Электрическое состояние может передаваться от одного тела к другому простым прикосновением. Для того чтобы показать это, .повесим какое-нибудь легкое тело, например соломинку или папиросную бумажку, на некрученой шелко­винке. Если прикоснуться к этой соломинке натертым о шерсть сур­гучом, то она сама наэлектризуется, и если приблизить к ней обры­вок папиросной бумажки, то она притянет к себе эту бумажку. Это показывает, что электричество, возникшее на сургуче от тре­ния, может быть передано простым прикосновением соломинке; точно так же электричество можно передать бумажке и вообще любому другому телу. Электрическое отталкивание. Про­изводя опыт передачи заряда и внимательно наблюдая происходящие при этом явления, мы заметим следующее. Когда мы прибли­жаем наэлектризованный сургуч к ненаэлектри-зованной бумажке, и пока еще сургуч к ней не прикоснулся, бумажка притягивается сур­гучом, но, как только произошло между ними соприкосновение, они тотчас же стали оттал­киваться друг от друга. Точно так же при опыте с двумя бумажками: пока одна из них наэлектризована, а другая нет, мы наблюдаем взаимное притяжение обеих бумажек, но, как только обе бумажки соприкоснутся, т. е. как только обе они зарядятся электричеством, мы наблюдаем между ними оттал­кивание. На основании этих опытов можно было бы заключить, что между двумя телами наблюдается электрическое притяжение тогда, когда только одно из них заряжено; отталкивание же тогда, когда оба тела заряжены электричеством. Однако такое заключение, как увидим ниже, не подтверждается дальнейшими опытами. Как бы то ни было, но замеченными нами отталкивательными си­лами удобно воспользоваться для устройства прибора — указателя электричества, которым мы в дальнейшем постоянно будем пользо­ваться и который носит название электроскопа.