Предположив,что корона царя Гиерона в воздухе весит 20Н,а в воде 18,75Н , вычислите плотность вещества короны решите на уровне класса с дано

"Pисунки":
1. Подъём с высоты h(0) до h(max).
↑ h(max)
↑
↑
↑
↑ h(0)
|
| h = 0

2. Падение с h(max) до земли (h = 0).
↓ h(max)
↓
↓
↓
↓
↓
↓ h = 0

Дано:
h(0) = 25 м;
V(0) = 50 м/с;
h(max), t, V — ?

Общие формулы:
V(0)² - V² = -2gh,
h = V(0)t ± gt²/2 [движение вниз +, вверх -].

Решение:
• Δh = V(0)²/2g = 2500/20 = 125 (м),
h(max) = Δh + h(0) = 125 + 25 = 150 (м).

• t = t(1) + t(2);

Δh = V(0)t(1) - gt(1)²/2,
125 = 50*t(1) - 5*t(1)²,
t(1) ≈ 2 (с);

h(max) = gt(2)²/2,
t(2) = √(2h(max)/g),
t(2) ≈ 5,5 (с);

t = 2 + 5 = 7 (с).

• V = √(2gh(max)),
V ≈ 55 м/с.

ответ: 150 м; 7 с; 55 м/с.

• - • - • - • - •
1. На высоте h(max) скорость равна нулю.
2. При падении с высоты h(max) вниз начальной скорости не будет, т.к. она равна нулю (см. п. 1).
3. Время полёта это всё время: и время подъёма с h(0) до h(max) [t(1)] и время падения с h(max) до h = 0 [t(2)].
4. Δh — высота от h(0) до h(max).

Камінь кинуто під кутом 30° до лінії горизонту зі швидкістю 10м/с.
1)Визначте V₀х і V₀y - горизонтальну та вертикальну проекції швидкості каменя відповідно на осі ОХ і ОΥ у початковий момент часу.
V₀х =V₀ * cos(30°) = 5* корень(3) м/с = 8,660254 м/с 
V₀y =V₀ * sin(30°) = 5 м/с
 
2)Запишіть рівняння залежності координат каменя від часу: х(t) i γ(t).
x(t)=V₀х *t =5* корень(3)*t
y(t)=V₀y *t-gt^2/2=5*t-5t^2

3)Запишіть рівняння залежності проекцій швидкості каменя від часу: Vх(t) i Vу(t)/

Vх(t)=V₀х= 5* корень(3) м/с
Vу(t)=V₀y -gt=5-10t

4)Через який проміжок часу камінь опиниться на висоті 1 м від рівня кидка?
1=5*t-5t^2
5t^2-5t+1=0
D=25-20=5
t=(5+(+/-)корень(5))/10
t1=(5-корень(5))/10
t2=(5+корень(5))/10

5) Якою буде швидкість каменя через 0,25 с після початку руху?
v(t=0,5)=корень((5* корень(3))^2+ (5-10*0,25)^2)= 9,013878 м/с