1. Чому дорівнює сила гравітаційного притягання між двома однаковими кулями в момент зіткнення? Маса кожної кулі 200 г, діаметр 4 см. Відстань між кулями в момент зіткнення - це відстань між їхніми центрами.
2. Як зміниться сила гравітаційного притягання між двома кулями, якщо масу однієї кулі збільшити в 2 рази, а масу другої зменшити в 2 рази? Відповідь обґрунтувати за до формули закону всесвітнього тяжіння.
3. У скільки разів зменшиться сила притягання до Землі космічного корабля при віддаленні на відстань, що дорівнює двом радіусам Землі, від її поверхні? Відповідь обґрунтувати за до формули закону всесвітнього тяжіння.
4. Яке прискорення вільного падіння на планеті, радіус якої в 4 рази більший, ніж радіус Землі, а маса в 50 разів більша, ніж маса Землі? Маса Землі дорівнює 6×1024 кг, радіус Землі 6,4×106 м.
5. Космонавт знаходиться на поверхні Місяця. До якого небесного тіла він притягується сильніше - до Землі чи до Сонця? Відповідь обґрунтувати хоть по 1 завданню

Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]

Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.

\[\left\{ \begin{gathered}

{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\

{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\

\end{gathered} \right.\]

Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:

\[\left\{ \begin{gathered}

{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\

{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\

\end{gathered} \right.\]

Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]

Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.

Чтобы расплавить твердое тело необходимо затратить энергию на нагревание этого тела до температуры плавления материала (Q1) и энергию для разрушения кристаллической решетки (Q2)

Q1= c*m* (t2 - t1), где 

t2 - температура плавления вещества, табличное значение в градусах цельсия или кельвина

t1 - начальная температура, при которой тело начали нагревать

m - масса нагреваемого тела

c - удельная теплоемкость, табличное значение, показывает сколько надо передать тепла телу массой 1 кг  для нагревания на 1 градус, (Дж/кг * К)

Q2 = лямбда * m, где  

лямбда - удельная теплота плавления, показывает сколько надо тепла передать телу массой 1 кг чтобы перевести его из твердого состояния в жидкое (Дж/кг)

m - масса тела

 Табличные величины для меди (посмотри в своем учебнике лучше и подставь свои если отличаются): 

t2 = tпл = 1083 гр. по цельсию или 1356 гр. по кельвину

с = 0,385 (кДж/кг * К)

лямбда = 213 (кДж/кг)

85 градусов цельсия равны 358 градусам кельвина (надо прибавить 273)

 Общее количество теплоты будет равно их сумме:

Q = Q1+Q2 = c*m*(t2-t1) + лямбда * m = 0,385 * 5 * (1356-358)+213*5 = 1921,15 + 1065 = 2986,15 кДж