Көше шамы 3м биіктікте бағанада ілініп тұр. Ұзындығы 1,2м болатын, тігінен орналасқан таяқтан түскен көлеңкенің ұзындығы осы таяқтың ұзындығына тең. Сонда таяқ бағананың түбінен қандай қашықтықта орналасқан?​

Наверное тут такая задумка, что брусок съезжает с ускорением. Назовём его а. Тогда выполнится соотношение:
L = a*t2/2, откуда можно вычислить ускорение как а = 2L/t2 = 2*0,3/(0,49)^2 = 2,5 м/с2.

Раз такое дело, то сила трения и сила тяжести не уравновешиваются. Получается такая формула:
ma = Fтяж - Fтр
Сила тяжести равна mg*sin(угла) = 0,05*10*0,5 = 0,25 Н
Отсюда сила трения Fтр = Fтяж - ma = 0,25 - 0,05*2,5 =  0,125Н.

Теперь работа силы трения: А = Fтр * L = 0,125 * 0,3 = 0,0375 Дж.

Так, наверное, задумано. Ну мне так кажется. Вычисления проверяйте за мной, часто лажаю.

Поскольку мощность электрического тока
W=U²/R,
то энергия идущая на нагревания провода равна
Q=t·U²/R
R=r·L/S
Q=S·t·U²/(rL)
С другой стороны, чтобы нагреть медный провод необходимо потратить
Q=c·m·ΔT количесва теплоты.
Поскольку
m= ρ·V
m=ρ·L·S, то
Q=c·ρ·L·S ·ΔT,
 где
с – удельная теплоемкость меди
с=400 Дж/(кг·К),
ρ – удельная плотность меди
ρ=8930 кг/м³
Пренебрегаем тепловыми потярями
c·ρ·L·S ·ΔT =S·t·U²/(rL)
Как видим, S сокращается.
Получаем окончательно
L=sqrt(U²·t/(c· ρ·r ·ΔT)
L=sqrt(1²·20/(400· 8930·1.7e(-8) ·10)
L=5.739 м