Как будет располагаться маленькая магнитная стрелка, расположенная в некоторой точке магнитного поля (если вы знаете, как в этой точке проходит силовая линия магнитного поля)?

Электроны движутся от катода к аноду (на рисунке слева направо).
Вектора скорости v и магнитной индукции В перпендикулярны. Действующая сила Лоренца:
Fл = e·V·B
Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца.

Использование этого правила в данном случае дает направление силы вверх (для положительного заряда). Значит, электроны, как частицы заряженные отрицательно, будут смещаться вниз.

Опытный факт силового действия друг на друга проводников с током (параллельные проводники с однонаправленными токами притягиваются, а с разнонаправленными токами – оттал­киваются) послужил в свое время основанием для введения представления о магнитном поле как посреднике, передающем силовое действие между телами, не соприкасающимися непосредственно. На полевом языке (описании) взаимодействие проводников с током интерпретируется как действие на каждый из проводников магнитного поля, создаваемого другим проводником.