7. Куля масою 10 г влучає в дерев'яний брусок, який нерухомо лежить на гладкій горизонтальній поверхні, та застрягає в ньому. Швидкість бруска після цього стає рівною 8 м/с. Маса бруска в 49 разів більша за масу кулі. Визначте швидкість кулі до потрапляння в брусок.

Наверное тут такая задумка, что брусок съезжает с ускорением. Назовём его а. Тогда выполнится соотношение:
L = a*t2/2, откуда можно вычислить ускорение как а = 2L/t2 = 2*0,3/(0,49)^2 = 2,5 м/с2.

Раз такое дело, то сила трения и сила тяжести не уравновешиваются. Получается такая формула:
ma = Fтяж - Fтр
Сила тяжести равна mg*sin(угла) = 0,05*10*0,5 = 0,25 Н
Отсюда сила трения Fтр = Fтяж - ma = 0,25 - 0,05*2,5 =  0,125Н.

Теперь работа силы трения: А = Fтр * L = 0,125 * 0,3 = 0,0375 Дж.

Так, наверное, задумано. Ну мне так кажется. Вычисления проверяйте за мной, часто лажаю.

Все зависит от того плавают эти тела (не полностью погружены в воду) или полностью погружены в воду.

Если два тела равных объемов полностью погружены в воду, то на них действует равная выталкивающая сила, не зависящая от массы тел. Это следует из закона Архимеда:

"На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости:

    Fa = p*g*V                      (1)

где p — плотность жидкости, V — объем погруженной части тела, g - ускорение свободного падения, Fa - сила Архимеда"

Из формулы (1) так же следует, что в случае, когда два тела разного объема, но равной массы полностью погружены в воду, на тело большего объема будет действовать большая сила Архимеда.

При определенных значениях массы тела могут плавать в воде, т.е. не полностью погрузиться в воду. В этом случае, если тела равной массы, то на них будет действовать равная сила Архимеда, равная

 Fa = mg              (2), где m - масса каждого из тел.

Из формулы (2) так же следует, что в случае если в воде плавают, т.е. не полностью погружены в воду, тела разной массы, то на тело большей массы действует большая сила Архимеда.