17.18. Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,2 м/с². Какой станет скорость его движения через 10 с, если начальная скорость движения равна 5 м/с?
Дано:
a = 0,2 м/с²
t = 10 с
V₀ = 5 м/с
Найти:
V - ?
V = V₀ + a*t
V = 5 м/с + 0,2 м/с² * 10 с = 7 м/с
ответ: V под уклоном = 7 м/с
17.10. За какое время грузовой автомобиль двигаясь с ускорением 0,2 м /с, увеличит скорость своего движения от 10 до 20 м/с?
Дано:
a = 0,2 м/с²
v₀ = 10 м/c
v = 20 м/с
Найти:
t - ?
V = V₀ + a*t ⇒ t = v-v₀/a = 20 - 10/0,2 = 50 c
ответ: t = 50 с
Со скоростью - все верно: v = v₀ + at
и через 1 секунду после начала движения скорость тела будет:
v = 1 + 0,5 · 1 = 1,5 (м/с)
А вот с пройденным расстоянием не все так просто. Дело в том, что скорость тела возрастает не дискретно и моментально при прохождении одной секунды, а линейно и поступательно. Это означает, что скорость тела внутри любого промежутка времени не остается постоянной, а продолжает расти. То есть можно говорить о том, что при данном виде движения график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, а вот график зависимости пройденного расстояния от времени является частью параболы:
s = v₀t + at²/2
И через одну секунду после начала движения данное тело пройдет расстояние:
s₁ = 1 · 1 + 0,5 · 1 : 2 = 1,25 (м)
