Уравнение движения велосипедиста:
x₁ = v₁·t₁ = 5·t₁ (18 км/ч = 5 м/с)
Уравнение движения мотоциклиста:
x₂ = v₂·t₂ = 15·t₂ (54 км/ч = 15 м/с)
По условию известно, что мотоциклист ехал на 1 час меньше
t₂ = t₁ - 1 = t₁ - 3600 (1 час = 3600 с)
В момент встречи они находились в одной координате, т.е.:
x₁ = x₂
5·t₁ = 15·(t₁ - 3600)
t₁ = 3·(t₁ - 3600)
t₁ = 3·t₁ - 3·3600
t₁ - 3·t₁ = - 3·3600
2·t₁ = 3·3600
t₁ = 3·3600/2 = 5400 с = 90 мин = 1 ч 30 мин = 1,5 ч
Через 1,5 часа после начала своего движения мотоциклист догонит велосипедиста.
Рельс находится в равновесии.
Здесь нужно воспользоваться условием равновесия тела при котором суммарный момент сил, вращающих тело в одну сторону, равен суммарному моменту сил, вращающих тело в другую сторону.
∧ ∧
| T2 | T1
| |
| |
| |
| __|
О О1 | О2 О3
|
| P
∨
Т.к. рельс однородный, то вес P будет приложен к середине рельса. За ось вращения удобно взять ось, проходящую через точку О3, т.к. это исключит неизвестный и ненужный нам момент силы натяжения Т1. Плечо силы натяжения Т1 равно нулю относительно оси в точке О3 и момент тоже равен нулю.
Тогда для оставшихся сил запишем условие равновесия:
Р·О₂О₃=Т₂·О₁О₃
Р·ОО₃/2=Т₂·(ОО₃-ОО₁)
Т₂ = Р·ОО₃/(2·(ОО₃-ОО₁)) = 6000·8/(2·(8-2))=4000 (Н)
ответ: 4000 Н
