В этой теме рассматривается случай, когда силы действуют вдоль оси бруса (осевое растяжение и сжатие). Изучение необходимо начинать с выяснения во о внутренних силовых факторах, действующих в сечениях стержня.
Применение метода сечений позволяет найти величину и направление равнодействующей внутренней (продольной) силы упругости в рассматриваемом сечении. Следует иметь в виду, что в поперечном сечении, перпендикулярном оси стержня, возникают только нормальные напряжения, которые, в силу гипотезы плоских сечений, равномерно распределены в плоскости сечения и определяются по формуле:
,
где N - внутренняя сила, A - площадь поперечного сечения.
Необходимо знать обе формы записи закона Гука, усвоить такие понятия, как модуль упругости при растяжении- сжатии, коэффициент Пуассона. Ознакомиться с методикой испытаний на растяжение, обработки диаграммы растяжения образца из малоуглеродистой стали с её характерными участками. При экспериментальном изучении растяжения и сжатия необходимо усвоить во определения характеристик прочности материала; пределов пропорциональности, упругости, текучести и прочности (временное сопротивление), учесть, что численные их значения условны, так как для их нахождения соответствующие силы делят на первоначальную площадь поперечного сечения испытываемого образца.
Объяснение:
Дано:
ε = 3
ρ / ρ₁ - ?
1)
Пусть сила тяжести шарика равна m·g
Сила притяжения шарика к пластине F.
Шарик в равновесии, поэтому запишем
m·g = F
ρ·g·V = F (1)
2)
Заливаем диэлектрик.
Сила тяжести не изменилась.
Сила притяжения стала в ε раз меньше:
F₁ = F / ε.
Кроме того появляется и выталкивающая сила:
Fₐ = ρ₁·g·V
Но шарик по прежнему в равновесии:
m·g = F / ε + ρ₁·g·V (2)
Тогда, учитывая (1), имеем:
ρ·g·V = ρ·g·V / ε + ρ₁·g·V
ρ = ρ / ε + ρ₁
ρ· (1 - 1/ε) = ρ₁
ρ / ρ₁ = ε / (ε - 1)
ρ / ρ₁ = 3 / 2
