Людина, стоячи на ескалаторі, спускається до потягів метро за 6 хвилин. Якщо вона поспішає і біжить по ескалатору то час ії спуску зменшується до 2 хвилин. За який час вона підніметься вгору по рухомому вниз екскалатору, якщо буде бігти з тією самою швидкістю?
Введемо позначення:
S,v0,v,t0,t1,t2 - відповідно довжина шляху по ескалатору, власна швидкість ескалатора, швидкість людини відносно ескалатора, час спуску не рухаючись відносно ескалатора, час спуску, якщо бігти по ескалатору вниз, час підйому, якщо бігти по ескалатору вверх.
v0t0=S v0=St0
(v0+v)t1=S v=S−v0t1t1=S−St0∗t1t1
v=S(1−t1t0)t1
(v−v0)t2=S
t2=SS(1−t1t0)t1−St0=t1t0t0(1−t1t0)−t1
t2=t1t0t0−t1−t1=t1t0t0−2t1
t2=2∗66−2∗2=6мин
t2=6мин
Объяснение:
Рівняння теплового балансу строго виконується тільки в тому випадку, якщо система теплоізольована. Хоча калориметр знижує втрати енергії, пов'язані з теплопередачею в навколишнє середовище, проте вони залишаються. Крім того, є втрати за рахунок теплообміну між водою і калориметром. Тому кількість теплоти, оддане теплою водою, буде завжди більше, ніж кількість теплоти, отримане холодною водою. Якщо теплу воду вливати в холодну, то відмінність між Qотд і Qпол буде більше, ніж у випадку, коли холодну воду додають в теплу. Це обумовлено тим, що в першому випадку втрати енергії в навколишнє середовище будуть частково компенсовані за рахунок кількості теплоти, яку холодній воді передають калориметр і термометр.
