Лодка продвинулась носом (в сторону. противоположную движению человека) на 0,5 м.
Объяснение:
ДАНО
m = 60 кг - масса человека
М = 180кг - масса лодки
s = 2 м - перемещение человека относительно лодки
НАЙТИ
х - ? - перемещение лодки
РЕШЕНИЕ
При переходе человека ближе к корме центр тяжести системы "человек-лодка" не должно измениться.
Пусть до осуществления перехода центр масс лодки и человека совпадали (человек, скажем, стоял в центре лодки). Координата центра масс системы была равна нулю
Когда человек сместился к корме на 2 м, лодка переместилась в противоположном направлении на х м, и центр масс системы остался на прежнем месте. Тогда получается, что человек относительно общего центра масс сместился к корме на (2 - х) м.
Составим уравнение для координаты центра масс
0 = - М · х + m · (2 - x)
(М + m) · x = 2m
x = 2m : (M + m)
x = 2 · 60 : (180 + 60) = 0.5 (м)
v cp : v₁ ср = 1.2 (средняя скорость на всём пути превышает среднюю скорость на 1-й половине пути в 1.2 раза)
Объяснение:
s - весь путь
t₁ - время, за которое пройдена 1-я половина пути
t₂ - время, за которое пройдена 2-я половина пути
t = t₁ + t₂ - время. за которое был пройден весь путь
v₁ ср = 0.5s/t₁ - средняя скорость на 1-й половине пути
v₂ ср = 0.5s/t₂ - средняя скорость на 2-й половине пути
По условию
v₂ ср = 1,5 v₁ ср
0.5s/t₂ = 1,5 · 0.5s/t₁
1/t₂ = 1,5/t₁
1,5/t₂ = t₁
t₂ = 2t₁/3
t = t₁ + 2t₁/3
t = 5t₁/3
Средняя скорость на всём пути
v cp = s/t
v cp = 3s/5t₁
v cp : v₁ ср = 3s/5t₁ : 0.5s/t₁
v cp : v₁ ср = 1.2
