1. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением x = 4t – t2 + 0,25t3 м. Масса тела 0,2 кг. Опреде¬лить импульс тела в момент времени t = 3 с и силу, дейст¬вующую на тело в этот момент времени.
2. Камень брошен горизонтально со скоростью 15 м/сек. Найти нормальное и тангенциальное ускорения камня через 1 сек после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.
3. Диск массой 2 кг и радиусом 10 см вращается относительно оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости, со скоростью 5 об/с. Определить: а) силу, которую нужно приложить по касательной к ободу диска, чтобы за 20 с увеличить его угловую скорость в три раза; б) работу этой силы за 20 с.
4. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 350 м/с, ударяет в подвешенный па нитях деревянный брусок массой 7 кг и застревает в нем. Определить, на какую высоту поднимается брусок.
5. Человек стоит в центре скамьи Жуковского и вместе с ней вращается по инерции. Частота обращения 0,5 об/сек. Момент инерции тела человека относительно оси вращения 1,6 кг м2. В вытянутых в стороны руках человек держит две гири массой 2 кг каждая. Расстояние между гирями 1,6 м. Сколько оборотов в секунду будет делать скамейка с человеком, если он опустит руки и расстояние между гирями станет равным 0,4 м? Моментом инерции скамейки пренебречь.

1) В  

2) Энергией (механической)

3) Б

4) 185,(185) Дж.

5) 20,4 метра

Объяснение:

1) Небольшое уточнение к вопросу - если самолет летит в момент выпрыгивания парашютиста из него, то ответ "В". Если парашютист выпрыгнул из, стоящего на аэродроме, самолета, например для тренировки, то ответ "Б"

Теперь серьезно:

Парашютист имеет относительно земли кинетическую энергию, потому, что движется со скоростью самолета, а потенциальную, потому что находится не некотором расстоянии от земли. Смотреть формулы энергий.

2) Судя по тематике всех вопросов следовало бы задать этот вопрос в следующей формулировке : "Если тело или система тел могут совершать МЕХАНИЧЕСКУЮ работу, то говорят, что они обладают МЕХАНИЧЕСКОЙ энергией.

3) ответ "Б" потому, что часть механической энергии перейдет в тепловую (термодинамическую).  Здесь я не очень уверен, последний раз учился еще при СССР.

4) Ек= (mv^2)/2           Тут скорость в квадрате, не знаю, как еще это написать

где "m" -масса в килограммах   = 0,75 КГ

v -скорость в м/сек.  = 80 * 1000 / 3600 = 22,(2) м/с

Ек= 0,75 * (22,(2))^2 / 2 = 185,(185) Дж.

5) Тело, брошенное вертикально вверх будет замедляться с ускорением свободного падения g=9,8 м/с^2

До максимальной точки ( полной остановки ) будет двигаться :

t= v / g = 20 / 9,8 = 2,04 сек.

С средней скоростью v= (v0 + v1) /2

где в нашем случае v0= 20 м/с , а конечная скорость v1= 0 м/с  т.е. тело в верхней точке остановилось.

средняя скорость v= ( 20 + 0 ) / 2 = 10 м/с

Высота h= t * v = 2,04 * 10 = 20.4 метра.

В общем случае формула выглядит так:

dX= ( (v1^2) - (v0^2) ) / (2*a)   для нашего случая v1= 0   ,   а= -g

h= - (20^2) / (2 * -9.8) = -400 / -19.6 = 20.4 метра.

l=h*ρ/(ρв-ρ)

Объяснение:

При падении с высоты потенциальная энергия тела будет переходить в кинетическую и скорость тела будет возрастать. при этом после соприкосновения с водой, т.к. ρ<ρв, скорость тела начнет замедляться  за счет действия Архимедовой силы, пока не станет равной 0 на глубине l. Возьмем за  нулевой уровень потенциальной энергии  уровень погружения тела, тогда, т.к. в начальный момент и в конечной точке скорость равна 0,  изменение полной энергии равно изменению потенциальной энергии тела ΔE=ΔWп=m*g*(h+l)=ρ*V*g*(h+l). Эта энергия будет равна работе Архимедовой силы Aа=Fa*l=ρв*V*g*l ⇒ ρ*V*g*(h+l)=ρв*V*g*l, ρ*h+ρ*l=ρв*l, l=h*ρ/(ρв-ρ)