Для виготовлення спіралі взяли 12 м дроту площею поперечного перерізу 0,6 мм². З якого матеріалу виготовлений дріт, якщо при силі струму 2 А напруга становить 8,4 В?

1. Введем систему координат, направим ось абсцисс вдоль горизонта, ось ординат перпендикулярно.
2. Разложим внешнюю силу действия на проекции по данным осям:
на ось Ох: Fx=F*cosa= 5*cos45
на ось Оy: Fy=F*sina=5*sin45
3. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось Ох:
ma=Fx-Fтр
4. Согласно определению сила трения скольжения определяется как:
Fтр=k*N=k*m*g
k=0,1 - коэффициент трения
5. Используя вышеизложенную информацию запишем:
m*a=F*cos45-k*m*g
a=(F*cos45-k*m*g)/m
a=(5*sqrt(2)/2-0,1*2*10)/2=(3,5-2)/2=0,75 м/c*c

Ускорение направлено горизонтально когда центростремительное ускорение v²/R и ускорение свободного падения образуют прямоугольный треугольник с суммарным ускорением a, где роль гипотенузы исполняет центростремительное ускорение, а ускорение свободного падения g является вертикальным катетом. Угол наклона нити β при этом таков, что
g = (v²/R)Cosβ
С другой стороны, к этому моменту шарик потерял из первоначальной потенциальной энергии mgR долю величиной mgRCosβ, которая перешла в кинетическую:
mv²/2 = mgRCosβ что даёт нам вторую связь на угол и скорость:
v² = 2gRCosβ
Выразив из последнего равенства Cosβ = v²/2gR и подставив его в выражение для условия горизонтальности полного ускорения, получим
g = (v²/R)v²/2gR
после чего получаем для скорости в момент, когда полное ускорение горизонтально, следующее выражение:
v² = gR√2
Подставив это выражение в формулу для расчёта силы натяжения нити, получим:
T = mv²/R = mgR√2/R = mg√2 = 20√3√2 = 20√6 = 49 Н